【題目】物華小區(qū)停車場去年收費標準如下：中型汽車的停車費為600元/輛，小型汽車的停車費為400元/輛，停滿車輛時能收停車費23000元，今年收費標準上調(diào)為：中型汽車的停車費為1000元/輛，小型汽車的停車費為600元/輛，若該小區(qū)停車場容納的車輛數(shù)沒有變化，今年比去年多收取停車費13000元.

（1）該停車場去年能停中、小型汽車各多少輛？

（2）今年該小區(qū)因建筑需要縮小了停車場的面積，停車總數(shù)減少了11輛，設該停車場今年能停中型汽車輛，小型汽車有輛，停車場收取的總停車費為元，請求出關于的函數(shù)表達式；

（3）在（2）的條件下，若今年該停車場停滿車輛時小型汽車的數(shù)量不超過中型汽車的2倍，則今年該停車場最少能收取的停車費共多少元？

【答案】（1）該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；（2）；（3）今年該停車場最少能收取停車費共28600元．

【解析】

（1）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，根據(jù)等量關系，列出二元一次方程組，即可求解；

（2）由題意得：，根據(jù)“總停車費=中型汽車停車費+小型汽車費”，即可得到關于的函數(shù)表達式；

（3）根據(jù)題意，列出關于x的不等式，得到x的取值范圍，再根據(jù)關于的函數(shù)表達式，即可求解．

（1）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛

根據(jù)題意，得：，解得：，

答：該停車場去年能停中型汽車15輛，小型汽車35輛；

（2）設該停車場去年能停中型汽車輛，小型汽車輛，

則，

根據(jù)題意，得：，

（3）由題意，得：，，

∴，解得：．

∵，

∴的值隨的增大而增大，

∴當時，值最小，最小值為：（元）．

答：今年該停車場最少能收取停車費共28600元．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，在正方形ABCD外側，作等邊三角形ADE，AC，BE相交于點F，則∠BFC為（　　）

A. 75°B. 60°C. 55°D. 45°

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【題目】下列命題的逆命題為假命題的是( )

A.如果一元二次方程沒有實數(shù)根，那么．

B.線段垂直平分線上任意一點到這條線段兩個端點的距離相等．

C.如果兩個數(shù)相等，那么它們的平方相等．

D.直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方．

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【題目】為改善南寧市的交通現(xiàn)狀，市政府決定修建地鐵，甲、乙兩工程隊承包地鐵1號線的某段修建工作，從投標書中得知：甲隊單獨完成這項工程所需天數(shù)是乙隊單獨完成這項工程所需天數(shù)的3倍；若由甲隊先做20天，剩下的工程再由甲、乙兩隊合作10天完成．

求甲、乙兩隊單獨完成這項工程各需多少天？

已知甲隊每天的施工費用為萬元，乙隊每天的施工費用為萬元，工程預算的施工費用為500萬元，為縮短工期，擬安排甲、乙兩隊同時開工合作完成這項工程，那么工程預算的施工費用是否夠用？若不夠用，需增加多少萬元？

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【題目】問題情境：課堂上，同學們研究幾何變量之間的函數(shù)關系問題：如圖，菱形ABCD的對角線AC，BD相交于點O，AC=4，BD=2．點P是AC上的一個動點，過點P作MN⊥AC，垂足為點P（點M在邊AD、DC上，點N在邊AB、BC上）．設AP的長為x（0≤x≤4），△AMN的面積為y．

建立模型：（1）y與x的函數(shù)關系式為：，

解決問題：（2）為進一步研究y隨x變化的規(guī)律，小明想畫出此函數(shù)的圖象．請你補充列表，并在如圖的坐標系中畫出此函數(shù)的圖象：

x

0

1

2

3

4

y

0

　 　

　 　

　 　

0

（3）觀察所畫的圖象，寫出該函數(shù)的兩條性質：　 　．

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【題目】如圖①，一個長為，寬為的長方形，沿途中的虛線用剪刀均勻的分成四個小長方形，然后按圖②的形狀拼成一個正方形．

（1）觀察圖②，請用兩種不同的方法求圖②中陰影部分的面積．

方法1：________________________________________（只列式，不化簡）

方法2：________________________________________（只列式，不化簡）

（2）請寫出三個式子之間的等量關系：_______________________________．

（3）根據(jù)（2）題中的等量關系，解決如下問題：若，求的值．

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【題目】二次函數(shù) y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，對稱軸是直線 x=1，下列結論：①ab＜0；②b2＞4ac；③a+b+2c＜0；④3a+c＜0.其中正確的是_____．

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【題目】如圖，圓柱的底面半徑為，圓柱高為，是底面直徑，求一只螞蟻從點出發(fā)沿圓柱表面爬行到點的最短路線，小明設計了兩條路線：

路線1：高線底面直徑，如圖所示，設長度為．

路線2：側面展開圖中的線段，如圖所示，設長度為．

請按照小明的思路補充下面解題過程：

（1）解：

；

（2）小明對上述結論有些疑惑，于是他把條件改成：“圓柱底面半徑為，高為”繼續(xù)按前面的路線進行計算．（結果保留）

①此時，路線1：__________．路線2：_____________．

②所以選擇哪條路線較短？試說明理由．

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【題目】如圖，直線y=kx+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，OA：OB=．以線段AB為邊在第二象限內(nèi)作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．

（1）求點A的坐標和k的值；

（2）求點C坐標；

（3）直線y=x在第一象限內(nèi)的圖象上是否存在點P，使得△ABP的面積與△ABC的面積相等？如果存在，求出點P坐標；如果不存在，請說明理由．

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