【題目】如圖，點A在反比例函數(shù)(x<0)的圖象上，連接OA，分別以點O和點A為圓心，大于的長為半徑作弧，兩弧相交于B，C兩點，過B，C兩點作直線交x軸于點D，連接AD．若∠AOD＝30°，△AOD的面積為2，則k的值為（　�。�

A.﹣6B.6C.﹣2D.﹣3

【答案】A

【解析】

過A作AE⊥x軸于E，根據(jù)BC垂直平分AO，即可得到AD=OD，S△ADF=S△ODF=1，進而得出△ADE≌△ADF（AAS），可得S△AOE=3，再根據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，即可得到k的值．

解：如圖，過A作AE⊥x軸于E，


依據(jù)作圖可得，BC垂直平分AO，
∴AD=OD，S△ADF=S△ODF=1，
∴∠AOD=∠OAD=30°，
∴∠ADE=60°，
∴∠DAE=∠DAF=30°，
又∵∠AED=∠AFD=90°，AD=AD，
∴△ADE≌△ADF（AAS），
∴S△AOE=3，
∵點A在反比例函數(shù)y＝ (x＜0)的圖象上，
∴|k|=3，
解得k=±6，
又∵k＜0，
∴k=-6，
故選A．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：二次函數(shù)C1：y1＝ax2+2ax+a-1（a≠0）．

（1）把二次函數(shù)C1的表達式化成y＝a（x-h）2+b（a≠0）的形式 ，并寫出頂點坐標 ；

（2）已知二次函數(shù)C1的圖象經(jīng)過點A(-3，1)．

①a的值 ；

②點B在二次函數(shù)C1的圖象上，點A，B關(guān)于對稱軸對稱，連接AB．二次函數(shù)C2：y2＝kx2+kx（k≠0）的圖象，與線段AB只有一個交點，則k的取值范圍 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的圖像經(jīng)過點A(4，4)，B(5，0)和原點O，點P為拋物線上的一個動點，過點P作x軸的垂線，垂足為D(m，0)(m>0)，并與直線OA交于點C．

(1)求出拋物線的函數(shù)表達式；

(2)連接OP，當S△OPC＝S△OCD時，求出此時的點P坐標；

(3)在直線OA上取一點M，使得以P、C、M為頂點的三角形與△OCD全等，求出點M的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】有一段6000米的道路由甲乙兩個工程隊負責完成．已知甲工程隊每天完成的工作量是乙工程隊每天完成工作量的2倍，且甲工程隊單獨完成此項工程比乙工程隊單獨完成此項工程少用10天．

（1）求甲、乙兩工程隊每天各完成多少米？

（2）如果甲工程隊每天需工程費7000元，乙工程隊每天需工程費5000元，若甲隊先單獨工作若干天，再由甲乙兩工程隊合作完成剩余的任務(wù)，支付工程隊總費用不超過79000元，則兩工程隊最多可以合作施工多少天？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)(≠)的圖象與反比例函數(shù) ()的圖象交于A、B兩點，與軸交于C點，點A的坐標為(，6)，點C的坐標為(－2，0)，且．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求點B的坐標；

（3）利用圖象求不等式：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+1與x軸相交于點A，B，與y軸相交于點C，點A的坐標為（﹣1，0），對稱軸為直線x＝1．

（1）求點B的坐標及拋物線的解析式；

（2）在直線BC上方的拋物線上有一點P，使△PBC的面積為1，求出點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，E是的斜邊AB上一點，以AE為直徑的與邊BC相切于點D，交邊AC于點F，連結(jié)AD．

（1）求證：AD平分．

（2）若，，求的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為的斜邊的中點，，，以點為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn)得到，若，當時，圖中弧所構(gòu)成的陰影部分面積為（）．

A.B.C.D.

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【題目】如圖1，在△ABC中，D是AB上一點，已知AC=10，AC2=AD·AB．

（1）證明△ACD∽△ABC．

（2）如圖2，過點C作CE∥AB，且CE=6，連結(jié)DE交BC于點F；

①若四邊形ADEC是平行四邊形，求的值；

②設(shè)AD=x，=y，求y關(guān)于x的函數(shù)表達式．

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