【題目】如圖，在ABCD中，∠DAB的平分線交CD于點(diǎn)E，交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，∠ABC的平分線交CD于點(diǎn)F，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，AG與BH交于點(diǎn)O，連接BE，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.BO=OH
B.DF=CE
C.DH=CG
D.AB=AE

【答案】D
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形， ∴AH∥BG，AD=BC，
∴∠H=∠HBG，
∵∠HBG=∠HBA，
∴∠H=∠HBA，
∴AH=AB，同理可證BG=AB，
∴AH=BG，∵AD=BC，
∴DH=CG，故③正確，
∵AH=AB，∠OAH=∠OAB，
∴OH=OB，故①正確，
∵DF∥AB，
∴∠DFH=∠ABH，
∵∠H=∠ABH，
∴∠H=∠DFH，
∴DF=DH，同理可證EC=CG，
∵DH=CG，
∴DF=CE，故②正確，
無(wú)法證明AE=AB，
故選D．

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分才能正確解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)O．若四邊形ABCD是正方形如圖1：則有AC=BD，AC⊥BD． 旋轉(zhuǎn)圖1中的Rt△COD到圖2所示的位置，AC′與BD′有什么關(guān)系？（直接寫(xiě)出）
若四邊形ABCD是菱形，∠ABC=60°，旋轉(zhuǎn)Rt△COD至圖3所示的位置，AC′與BD′又有什么關(guān)系？寫(xiě)出結(jié)論并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了了解某校九年級(jí)學(xué)生的跳高水平，隨機(jī)抽取該年級(jí)50名學(xué)生進(jìn)行跳高測(cè)試，并把測(cè)試成績(jī)繪制成如圖所示的頻數(shù)表和未完成的頻數(shù)直方圖（每組含前一個(gè)邊界值，不含后一個(gè)邊界值）．
某校九年級(jí)50名學(xué)生跳高測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)表

組別（m）

頻數(shù)

1.09～1.19

8

1.19～1.29

12

1.29～1.39

A

1.39～1.49

10


（1）求A的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整；
（2）該年級(jí)共有500名學(xué)生，估計(jì)該年級(jí)學(xué)生跳高成績(jī)?cè)?.29m（含1.29m）以上的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，CD平分∠ACB交⊙O于D，過(guò)點(diǎn)D作PQ∥AB分別交CA、CB延長(zhǎng)線于P、Q，連接BD．
（1）求證：PQ是⊙O的切線；
（2）求證：BD2=ACBQ；
（3）若AC、BQ的長(zhǎng)是關(guān)于x的方程x+ =m的兩實(shí)根，且tan∠PCD= ，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一座鋼結(jié)構(gòu)橋梁的框架是△ABC，水平橫梁BC長(zhǎng)18米，中柱AD高6米，其中D是BC的中點(diǎn)，且AD⊥BC．
（1）求sinB的值；
（2）現(xiàn)需要加裝支架DE、EF，其中點(diǎn)E在AB上，BE=2AE，且EF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，求支架DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為等邊三角形，AB=2．若P為△ABC內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)，且滿足∠PAB=∠ACP，則線段PB長(zhǎng)度的最小值為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A（﹣1，﹣4），B（2，2）兩點(diǎn)，P為反比例函數(shù)y= 圖象上一動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作y軸的垂線，垂足為C，則△PCO的面積為（ ）
A.2
B.4
C.8
D.不確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是半圓直徑，半徑OC⊥AB于點(diǎn)O，D為半圓上一點(diǎn)，AC∥OD，AD與OC交于點(diǎn)E，連結(jié)CD、BD，給出以下三個(gè)結(jié)論：①OD平分∠COB；②BD=CD；③CD2=CECO，其中正確結(jié)論的序號(hào)是 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某課桌生產(chǎn)廠家研究發(fā)現(xiàn)，傾斜12°﹣24°的桌面有利于學(xué)生保持軀體自然姿勢(shì)．根據(jù)這一研究，廠家決定將水平桌面做成可調(diào)節(jié)角度的桌面．新桌面的設(shè)計(jì)圖如圖1所示，AB可繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，在點(diǎn)C處安裝一根可旋轉(zhuǎn)的支撐臂CD，AC=30cm．

（1）如圖2，當(dāng)∠BAC=24°時(shí)，CD⊥AB，求支撐臂CD的長(zhǎng)．

（2）如圖3，當(dāng)∠BAC=12°，求AD的長(zhǎng)（結(jié)果保留根號(hào)）．
[參考數(shù)據(jù)：sin24°=0.40，cos24°=0.91，tan24°=0.46，sin12°=0.20]

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