【題目】如圖矩形ABCD中,AD=10,AB=14,點EDC上一個動點,把△ADE沿AE折疊,當點D的對應點落在∠ABC的角平分線上時,DE的長為_______.

【答案】5

【解析】

連接BD′,過D′作MN⊥AB,交AB于點M,CD于點N,作D′P⊥BCBC于點P,先利用勾股定理求出MD′,再分兩種情況利用勾股定理求出DE即可

如圖,連接BD′,過D′作MN⊥AB,交AB于點M,CD于點N,作D′P⊥BCBC于點P

∵點D′在∠ABC的角平分線上,

∴MD′=PD′,

MD′=x,則PD′=BM=x,

∴AM=AB-BM=14-x,

又折疊圖形可得AD=AD′=10,

∴x2+(14-x)2=100,解得x=68,

MD′=68.

Rt△END′中,設ED′=a,

①當MD′=6時,AM=14-6=8,D′N=10-6=4,EN=8-a,

∴a2=42+(8-a)2,

解得a=5,即DE=5;

②當MD′=8時,AM=14-8=6,D′N=10-8=2,EN=6-a,

∴a2=22+(6-a)2,

解得a=,即DE=

故答案為:5

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖鋼架中,焊上等長的13根鋼條來加固鋼架,若AP1=P1P2=P2P3=…=P13P14=P14A,則∠A的度數(shù)是(

A.14B.13C.12D.11

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知正方形的邊長為,點,,分別在正方形的四條邊上,且,則四邊形的形狀為________,它的面積的最小值為________

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c (a≠0)的圖象如圖所示,對稱軸是x=-1.下列結論:①ab>0;②b2>4ac;③a-b+2c<0;④8a+c<0.其中正確的是( )

A. ③④ B. ①②③ C. ①②④ D. ①②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四邊形ABCD中,ADBC,EAB的中點,連接DE并延長交CB的延長線于點F,點G在邊BC上,且∠GDF=∠ADF

1)求證:△ADE≌△BFE;

2)連接EG,判斷EGDF的位置關系并說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】請你用學習“一次函數(shù)”時積累的經(jīng)驗和方法研究函數(shù)的圖象和性質,并解決問題.

完成下列步驟,畫出函數(shù)的圖象;

列表、填空;

x

0

1

2

3

y

3

______

1

______

1

2

3

描點:

連線

觀察圖象,當x______時,yx的增大而增大;

結合圖象,不等式的解集為______

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標系中,一次函數(shù)y=ax-b和二次函數(shù)y=ax2-b的圖象大致為(  )

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】利用6×8正方形網(wǎng)格畫圖(不寫畫法,保留畫圖痕跡):

1)畫出的對稱軸直線

2)畫,使得關于直線對稱;

3)畫格點,使得是以為斜邊的直角三角形。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】RtABC中,已知C90°B50°,點D在邊BC上,BD2CD(圖4).把ABC繞著點D逆時針旋轉m0m180)度后,如果點B恰好落在初始RtABC的邊上,那么m_________

查看答案和解析>>

同步練習冊答案