【題目】自古以來,人類對于蜜蜂的勤勞以及蜂巢的巧妙精準無不贊揚有加.從生物學鼻祖亞里士多德,到數(shù)學家帕普斯,以及近代的生物學家達爾文都曾留下了贊美的詩句.工蜂分泌蜂蠟筑成蜂窩,作為蜂王產(chǎn)卵、工蜂育幼以及存放蜂蜜、花粉的貯藏室.從正面來看,蜂巢是由許多正六邊形連結(jié)而成,正六邊形是能夠不重疊地鋪滿一個平面的三種正多邊形之一,另外兩種分別是正方形和正三角形.

1)一根長12的鐵絲分別圍成正三角形,正方形,正六邊形,請同學們直接寫出圍成圖形的面積: , ,

2)在(1)的條件下,比較圍成圖形面積的大。

3)通過以上計算,當面積一定時,耗材最少的圖形是 (填:正三角形、正方形、正六邊形).

【答案】1,9,;(2)正三角形面積<正方形面積<正六邊形面積;(3)正六邊形

【解析】

(1)由圖形的周長分別求出它們的邊長,然后計算面積即可;(2)根據(jù)計算結(jié)果,利用二次根式的化簡進行實數(shù)的大小比較即可,

解:(1)由題意可得出:

正三角形的邊長為4,

S正三角形=×4×2=4,

正方形的邊長為3,

S正方形=3×3=9

正六邊形的邊長為2m,

S正六邊形=6××2×=

故填:,9,

2)∵,9= =

<9<

∴正三角形面積<正方形面積<正六邊形面積;

3)通過計算,可知周長相等的正多邊形,邊數(shù)越多,面積越大

∴當面積一定時,耗材最少的圖形是正六邊形.

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】市教育局在全市中小學推廣某學校品格教育科研成果,其中敬老孝親品格教育亮點之一. 重陽節(jié)(農(nóng)歷九月初九)快到了,某校八年級(1)班班委發(fā)起為老人們獻上真摯的節(jié)日祝;顒樱瑳Q定全班同學利用課余時間去賣鮮花籌集慰問金.已知同學們從花店按每支1.5元買進鮮花,并按每支4.5元賣出.

1)求同學們賣出鮮花的銷售額(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若從花店購買鮮花的同時,還總共用去40元購買包裝材料,求所籌集的慰問金(元)與銷售量(支)之間的函數(shù)關(guān)系式;若要籌集不少于500元的慰問金,則至少要賣出鮮花多少支?(慰問金 = 銷售額 成本)

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【題目】已知,如圖,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,DAB邊上一點.

1)求證:△ACE≌△BCD;

2)求證:2CD2=AD2+DB2.

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【題目】如圖(1),在矩形ABCD中,AB=6,sin∠BAC=

(1)BC長=_____;

(2)若點P是線段AC上一點,當PCD是等腰三角形時,求AP的長;

(3)如圖(2),點E是邊BC上一點,且PEPD.則:=_____;

如圖(3)分別以PE、PD為邊作矩形PEFD,若AP=2,求CF的長.

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【題目】如圖,有長為24m的籬笆,圍成長方形的花圃,且花圃的一邊為墻體(墻體的最大可用長度為20m)。

設(shè)花圃的面積為AB的長為xm.

(1)yx函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;

(2)x為何值時,y取得最大值?最大值是多少?

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【題目】322日的“世界水資源保護日”當天,我縣某校開展“節(jié)約用水,從你我做起”的宣傳活動,小明利用課余時間對他所居住小區(qū)100戶居民2月份的用水量進行調(diào)查,情況如下表

用水量(m3)

9

10

11

12

戶數(shù)(戶)

20

40

30

10

請根據(jù)表中的數(shù)據(jù),求這100戶居民2月份用水量的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù).

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【題目】如圖正方形網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長都是1,每個小格的頂點叫做格點

1在圖1中以格點為頂點畫一個面積為5的正方形;

2在圖2中以格點為頂點畫一個三角形,使三角形三邊長分別為2、

3如圖3,A、B、C是小正方形的頂點ABC

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖所示,DEF,DEF=90°,D=30°,DF=16,B是斜邊DF上一動點,BABDFB,交邊DE(或邊EF)于點A,設(shè)BD=x,ABD的面積為y,yx之間的函數(shù)圖象大致為( )

A. A B. B C. C D. D

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【題目】如圖,ABC中,ABAC,且ABC60°,DABC內(nèi)一點 ,且DADB,EABC外一點,BEAB,且EBDCBD,連DE,CE. 下列結(jié)論:①DACDBC;②BEAC ;③DEB30°. 其中正確的是(

A....B.①③...C. ...D.①②③

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