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【題目】如圖，AB與CD相交于點O，且∠OAD=∠OCB，延長AD、CB交于點P，那么圖中的相似三角形的對數為

【答案】2
【解析】解：如圖，

∵在△ABP與△CDP中，∠BAP=∠DCP，∠APB=∠CPD，
∴△ABP∽△CDP，
∴∠ABP=∠CDP，
∴∠ADO=∠CBO，
又∵∠OAD=∠OCB，
∴△OAD∽△OCB，
綜上所述，圖中的相似三角形有2對：△ABP∽△CDP，△OAD∽△OCB．
故答案是：2．
【考點精析】通過靈活運用相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定方法:兩角對應相等，兩三角形相似（ASA）；直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似； 兩邊對應成比例且夾角相等，兩三角形相似（SAS）；三邊對應成比例，兩三角形相似（SSS）即可以解答此題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)5000名九年級學生體育成績狀況,隨機抽取了若干名學生進行測試,將成績按A,B,C,D四個等級進行統(tǒng)計,并將統(tǒng)計結果繪制成如下的統(tǒng)計圖,請你結合圖中所給信息解答下列問題:

(1)在這次抽樣調查中,一共抽取了______名學生;

(2)請把條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)請估計該地區(qū)九年級學生體育成績?yōu)?/span>B級的人數.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（題文）直角三角形有一個非常重要的性質質:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,比如:如圖1,Rt△ABC中,∠C=90°,D為斜邊AB中點,則CD=AD=BD=-AB.請你利用該定理和以前學過的知識解決下列問題:

在△ABC中,直線繞頂點A旋轉.

(1)如圖2,若點P為BC邊的中點,點B、P在直線的異側,BM⊥直線于點M,CN⊥直線于點N,連接PM、PN.求證:PM=PN；

(2)如圖3,若點B、P在直線的同側,其它條件不變,此時PM=PN還成立嗎?若成立,請給予證明；若不成立,請說明理由；

(3)如圖4,∠BAC=90°,直線旋轉到與BC垂直的位置,E為AB上一點且AE=AC，EN⊥于N,連接EC,取EC中點P,連接PM、PN,求證:PM⊥PN.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，AD是BC邊上的中線，四邊形ADBE是平行四邊形．

（1）求證：四邊形ADBE是矩形；

（2）求矩形ADBE的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某電子品牌商下設臺式電腦部、平板電腦部、手機部等．2018年的前五個月該品牌全部商品銷售額共計600萬元．下表表示該品牌商2018年前五個月的月銷售額（統(tǒng)計信息不全）．圖1表示該品牌手機部各月銷售額占該品牌所有商品當月銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖．

品牌月銷售額統(tǒng)計表（單位：萬元）

月份

1月

2月

3月

4月

5月

品牌月銷售額

180

90

115

95

（）該品牌5月份的銷售額是 萬元；

（）手機部5月份的銷售額是 萬元；

小明同學觀察圖1后認為，手機部5月份的銷售額比手機部4月份的銷售額減少了，你同意他的看法嗎？請說明理由；

（）該品牌手機部有A、B、C、D、E五個機型，圖2表示在5月份手機部各機型銷售額占5月份手機部銷售額的百分比情況統(tǒng)計圖．則5月份 機型的銷售額最高，銷售額最高的機型占5月份該品牌銷售額的百分比是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8．BC=6，點P以每秒1個單位的速度從
A向C運動，同時點Q以每秒2個單位的速度從A→B→C方向運動，它們到C點后都
停止運動，設點P、Q運動的時間為t秒．
（Ⅰ）在運動過程中，請你用t表示P、Q兩點間的距離，并求出P、Q兩點間的距離
的最大值；
（Ⅱ）經過t秒的運動，求△ABC被直線PQ掃過的面積S與時間t的函數關系式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列結論：

①若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則；

②若a＋b＋c＝0，且a≠0，則x＝1一定是方程ax＋b＋c＝0的解；

③若a＋b＋c＝0，且abc≠0，則abc＞0；

④若|a|>|b|，則>0.

其中正確的結論是(　　)

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①②③④

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【題目】如今，網上購物已成為一種新的消費時尚，精品書店想購買一種賀年卡在元旦時銷售，在互聯網上搜索了甲、乙兩家網

店（如圖所示），已知兩家網店的這種賀年卡的質量相同，請看圖回答下列問題：

(1)假若精品書店想購買x張賀年卡，那么在甲、乙兩家網店分別需要花多少錢（用含有x的式子表示）？（提示：如需付運費時運費只需付一次，即8元）

(2)精品書店打算購買300張賀年卡，選擇哪家網店更省錢？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學的高中部在A校區(qū)，初中部在B校區(qū)，學校學生會計劃在3月12日植樹節(jié)當天安排部分學生到郊區(qū)公園參加植樹活動．已知A校區(qū)的每位高中學生往返車費是6元，B校區(qū)的每位初中學生往返的車費是10元，要求初、高中均有學生參加，且參加活動的初中學生比參加活動的高中學生多4人，本次活動的往返車費總和不超過210元，求初、高中最多各有多少學生參加．

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