如圖,某人在山坡坡腳A處測得電視塔尖點(diǎn)C的仰角為60°,沿山坡向上走到P處再測得點(diǎn)C的仰角為45°,已知OA=100米,山坡坡度且O,A,B在同一條直線上.求電視塔OC的高度以及此人所在位置P的鉛直高度PB.(測傾器高度忽略不計(jì),結(jié)果保留根號形式)
過點(diǎn)PPFOC,垂足為F.
Rt△OAC中,由∠OAC=60°,OA=100,得OCOA tanOAC=100米.
過點(diǎn)PPEAB,垂足為E.由i=1:2,設(shè)PE=x,則AE=2x.
PFOE=100+2x,CF=100x.
Rt△PCF中,由∠CPF=45°,∴PF=CF,即100+2x=100x,
x,
PE= ……10分

在圖中共有三個直角三角形,即RT△AOC、RT△PCF、RT△PAE,利用60°、45°以及坡度比,分別求出CO、CF、PE,然后根據(jù)三者之間的關(guān)系,列方程求解即可解決.
練習(xí)冊系列答案
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計(jì)算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在△ABC中,點(diǎn)DAC上,DA=DB,∠C=∠DBC,以AB為直徑的AC于點(diǎn)E,F上的點(diǎn),且    

(1)求證:BC是的切線;
(2)若sinC=,AE=,求sin∠AFE的值和AF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:計(jì)算題

計(jì)算:4sin

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

如圖,⊙O的半徑為9,弦半徑,,則的長度為
A.B.C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

閱讀材料,解答問題.
例 如圖,在△中,∠,∠,利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎?

解:延長到點(diǎn),使,連結(jié)
設(shè)).
∵在△中,∠,∠
∴∠
,


(1)仿照上例,求出的值;
(2)在一次課外活動中,小劉從上例得到啟發(fā),用硬紙片做了兩個直角三角形,如圖1、圖2.圖1中,∠,∠,;圖2中,∠,∠.圖3是小劉所做的一個實(shí)驗(yàn):他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起,并將△沿方向移動.在移動過程中,兩點(diǎn)始終在邊上(移動開始時點(diǎn)與點(diǎn)重合).
①在△沿方向移動的過程中,∠的度數(shù)逐漸__________.(填“不變”、“變大”、“變小”)
②在△移動過程中,是否存在某個位置,使得∠?如果存在,求出的長度;如果不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

正方形網(wǎng)格中,△AOB如圖放置(點(diǎn)A、O、B均在在格點(diǎn)上),則=      

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知:在Rt△ABC,∠C=90°,D是BC邊的中點(diǎn),DE⊥AB于E,tanB=,AE=7,求DE。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,將的∠AOB按圖擺放在一把刻度尺上,頂點(diǎn)O與尺下沿的端點(diǎn)重合,OA與尺下沿重合,OB與尺上沿的交點(diǎn)B在尺上的讀數(shù)為2cm,若按相同的方式將的∠AOC放置在該尺上,則OC與尺上沿的交點(diǎn)C在尺上的讀數(shù)約為   ▲  cm
(結(jié)果精確到0.1 cm,參考數(shù)據(jù):,,

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