Question

閱讀材料，解答問(wèn)題．
例 如圖，在△中，∠，∠，利用此等腰直角三角形你能求出的值嗎？

解：延長(zhǎng)到點(diǎn)，使，連結(jié)．
設(shè)（）．
∵在△中，∠，∠．
∴∠．
∴，．
∴．
∴．
（1）仿照上例，求出的值；
（2）在一次課外活動(dòng)中，小劉從上例得到啟發(fā)，用硬紙片做了兩個(gè)直角三角形，如圖1、圖2．圖1中，∠，∠，；圖2中，∠，∠，．圖3是小劉所做的一個(gè)實(shí)驗(yàn)：他將△的直角邊與△的斜邊重合在一起，并將△沿方向移動(dòng)．在移動(dòng)過(guò)程中，、兩點(diǎn)始終在邊上（移動(dòng)開(kāi)始時(shí)點(diǎn)與點(diǎn)重合）．
①在△沿方向移動(dòng)的過(guò)程中，∠的度數(shù)逐漸__________．（填“不變”、“變大”、“變小”）
②在△移動(dòng)過(guò)程中，是否存在某個(gè)位置，使得∠？如果存在，求出的長(zhǎng)度；如果不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

（1） （2）①變小 ，②不存在

（1）根據(jù)三角函數(shù)的正切求解
（2）①根據(jù)題意，觀察圖形，∠的度數(shù)逐漸逐漸變小；，②假設(shè)∠FCD=15°，因?yàn)椤螮FC=30°，作∠EFC的平分線，交AC于點(diǎn)P，則∠EFP=∠CFP=∠DFE+∠EFP=60°，所以PD="4"  3，PC=PF=2FD=8，故不存在．