精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
如圖:已知點C在線段AB的中點,點D、E在線段AB的同側,AD∥CE,AD=CE.
求證:DC∥EB.
分析:根據平行線性質得出∠A=∠ECB,求出AC=CB,根據SAS證△DAC≌△ECB,推出∠DCA=∠B,根據平行線的判定推出即可.
解答:證明:∵AD∥CE,
∴∠A=∠ECB(兩直線平行,同位角相等),
∵點C在線段AB的中點,
∴AC=CB,
在△DAC和△ECB中
AD=CE(已知)
∠A=∠ECB(已證)
AC=CB(已證)
,
∴△DAC≌△ECB(SAS),
∴∠DCA=∠B(全等三角形對應角相等),
∴DC∥EB(同位角相等,兩直線平行).
點評:本題考查了全等三角形的性質和判定和平行線的性質和判定的應用.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

25、如圖,已知點C在線段AB上,以AC和BC為邊在AB同側作正△ACM和正△BCN,連接AN,BM,分別交CM,CN于點P,G,連接PG.求證:PG∥AB.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

(1)如圖,已知點C在線段AB上,且AC=6cm,BC=4cm,點M、N分別是AC、BC的中點,求線段MN的長度;
(2)若點C是線段AB上任意一點,且AC=a,BC=b,點M、N分別是AC、BC的中點,請直接寫出線段MN的長度;(用a、b的代數式表示)
(3)在(2)中,把點C是線段AB上任意一點改為:點C是直線AB上任意一點,其他條件不變,則線段MN的長度會變化嗎?若有變化,求出結果.精英家教網

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖:已知點C在線段AB上,向AB的同側分別作等邊三角形△ACD、△CBE,連接AE交CD于G,連接BD交CE于F.
(1)寫出圖中的兩對全等三角形;
(2)任選一對你所寫的全等三角形明,并給出證明.

查看答案和解析>>

科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知點C在線段AB上,點M是AC的中點,點N在BC上,且CN:NB=1:2若AB=11cm,AC=5cm,求MN的值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案