【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=(x﹣1)2+1(x≥0)的圖象C1和圖象C2組成中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心為點(diǎn)(0,2).已知不重合的兩點(diǎn)A、B分別在圖象C1和C2上,點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b,且a+b=0.當(dāng)b<x≤a時(shí)該函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無(wú)關(guān),則a的取值范圍為_____.
【答案】1≤a≤+1
【解析】
先根據(jù)中心對(duì)稱求出C2的解析式,要使當(dāng)b<x≤a時(shí)該函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無(wú)關(guān),則1≤y≤3,據(jù)此求出x的范圍,即可得到a的取值范圍.
∵圖象C1和圖象C2組成中心對(duì)稱圖形,對(duì)稱中心為點(diǎn)(0,2),
∴C2的解析式為y=(x+1)2+3(x≤0).
∵函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無(wú)關(guān),
∴1≤y≤3.
當(dāng)(x﹣1)2+1=3,
x=+1;
當(dāng)(x﹣1)2+1=1,
x=1;
∴1≤a≤+1時(shí),該函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無(wú)關(guān).
故答案為:
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,A,C,E,G四點(diǎn)在同一直線上,分別以線段AC,CE,EG為邊在AG同側(cè)作等邊三角形△ABC,△CDE,△EFG,連接AF,分別交BC,DC,DE于點(diǎn)H,I,J,若AC=1,CE=2,EG=3,則△DIJ的面積是( 。
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AE⊥BC于點(diǎn)E,∠B=22.5°,AB的垂直平分線DN交BC于點(diǎn)D,交AB于點(diǎn)N,DF⊥AC于點(diǎn)F,交AE于點(diǎn)M.求證:
(1)AE=DE;
(2)EM=EC.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AB=AC,將△ABC沿∠B的平分線折疊,使點(diǎn)A落在BC邊上的點(diǎn)D處,設(shè)折痕交AC邊于點(diǎn)E,繼續(xù)沿直線DE折疊,若折疊后,BE與線段DC相交,且交點(diǎn)不與點(diǎn)C重合,則∠BAC的度數(shù)應(yīng)滿足的條件是_____.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如圖(1),若分別以△ABC的三邊AC、BC、AB為邊向三角形外側(cè)作正方形ACDE、BCFG和ABMN,則稱這三個(gè)正方形為△ABC的外展三葉正方形,其中任意兩個(gè)正方形為△ABC的外展
雙葉正方形.
(1)作△ABC的外展雙葉正方形ACDE和BCFG,記△ABC,△DCF的面積分別為S1和S2.
①如圖(2),當(dāng)∠ACB=90°時(shí),求證:S1=S2;
②如圖(3),當(dāng)∠ACB≠90°時(shí),S1與S2是否仍然相等,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)已知△ABC中,AC=3,BC=4,作其外展三葉正方形,記△DCF、△AEN、△BGM的面積和為S,請(qǐng)利用圖(1)探究:當(dāng)∠ACB的度數(shù)發(fā)生變化時(shí),S的值是否發(fā)生變化?若不變,求出S的值;若變化,求出S的最大值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】重慶電視臺(tái)組織了一次學(xué)生夏令營(yíng)活動(dòng),有小學(xué)生、初中生、高中生和大學(xué)生參加,共200人,各類學(xué)生人數(shù)比例見(jiàn)扇形統(tǒng)計(jì)圖.
(1)參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的初中生共有__________人.
(2)活動(dòng)組織者號(hào)召參加這次夏令營(yíng)活動(dòng)的所有學(xué)生為貧困學(xué)生捐款. 結(jié)果小學(xué)生每人捐款5元,初中生每人捐款10元,高中生每人捐款15元,大學(xué)生每人捐款20元,把每個(gè)學(xué)生的捐款數(shù)(以元為單位)一一記錄下來(lái),則在這組數(shù)據(jù)中,中位數(shù)是 元,求出平均每人捐款多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,、、三邊的長(zhǎng)分別為、、,求這個(gè)三角形的面積.小輝同學(xué)在解答這道題時(shí),先建立一個(gè)正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1),再在網(wǎng)格中畫(huà)出格點(diǎn)(即三個(gè)頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)處),如圖①所示.這樣不需求的高,而借用網(wǎng)格就能計(jì)算出它的面積.
(1)請(qǐng)你將的面積直接填寫(xiě)在橫線上.__________________
(2)我們把上述求面積的方法叫做構(gòu)圖法.若三邊的長(zhǎng)分別為、、(),請(qǐng)利用圖②的正方形網(wǎng)格(每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為)畫(huà)出相應(yīng)的,并求出它的面積.
(3) 若△ABC三邊的長(zhǎng)分別為、、 (m>0,n>0,且m≠n),請(qǐng)利用圖③的長(zhǎng)方形網(wǎng)格試運(yùn)用構(gòu)圖法求出這三角形的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在一個(gè)暗箱中裝有紅、黃、白三種顏色的乒乓球(除顏色外其余均相同).其中白球、黃球各1個(gè),若從中任意摸出一個(gè)球是白球的概率是.
(1)求暗箱中紅球的個(gè)數(shù).
(2)先從暗箱中任意摸出一個(gè)球記下顏色后放回,再?gòu)陌迪渲腥我饷鲆粋(gè)球,求兩次摸到的球顏色不同的概率(用樹(shù)形圖或列表法求解).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖是二次函數(shù)的圖象,下列結(jié)論中:①;②;③;④;⑤.正確的個(gè)數(shù)是( )
A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com