【題目】如圖,在ABC中,AEBC于點E,∠B22.5°,AB的垂直平分線DNBC于點D,交AB于點N,DFAC于點F,交AE于點M.求證:

1AEDE;

2EMEC

【答案】1)見解析;(2)見解析.

【解析】

1)根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DADB,得到∠DAB=∠B22.5°,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)得到∠ADE=∠DAB+B45°,根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證明;

2)證明△MDE≌△CAE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)證明結(jié)論.

證明:(1)∵DNAB的垂直平分線,

DADB,

∴∠DAB=∠B22.5°,

∴∠ADE=∠DAB+B45°,

AEBC,

∴∠AED90°,

∴∠DAE=∠ADE45°

AEDE;

2)∵DFAC,AEBC

∴∠MDE=∠CAE,

MDECAE中,

,

∴△MDE≌△CAEASA),

EMEC

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,∠AOB90°,OA12cm,OB8cm,一機器人在點B處看見一個小球從點A出發(fā)沿著AO方向勻速滾向點O,機器人立即從點B出發(fā),沿BC方向勻速前進攔截小球,恰好在點C處截住了小球.如果小球滾動的速度與機器人行走的速度相等,并且它們的運動時間也相等.

1)請用直尺和圓規(guī)作出C處的位置,不必敘述作圖過程,保留作圖痕跡;

2)求線段OC的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在矩形ABCD中,動點P從點B出發(fā),沿BC,CDDA運動至點A停止.設(shè)點P運動的路程為x,ABP的面積為y,如果y關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2所示.

1)求ABC的面積;

2)求y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

3)當(dāng)ABP的面積為5時,求x的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】請閱讀下列材料:

問題:如圖1,在等邊三角形ABC內(nèi)有一點P,且PA=2,PB=,PC=1、求∠BPC度數(shù)的大小和等邊三角形ABC的邊長.

李明同學(xué)的思路是:將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60°,畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形(如圖2),連接PP′,可得△P′PB是等邊三角形,而△PP′A又是直角三角形(由勾股定理的逆定理可證),所以∠AP′B=150°,而∠BPC=∠AP′B=150°,進而求出等邊△ABC的邊長為,問題得到解決.

請你參考李明同學(xué)的思路,探究并解決下列問題:如圖3,在正方形ABCD內(nèi)有一點P,且PA=,BP=,PC=1.求∠BPC度數(shù)的大小和正方形ABCD的邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABCD,F(xiàn)CD上一點,∠EFD=60°,AEC=2CEF,若6°<BAE<15°,C的度數(shù)為整數(shù),則∠C的度數(shù)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,點A、Dy軸正半軸上,點B、C分別在x軸上,CD平分∠ACB,與y軸交于D點,∠CAO=90°-BDO.

1)求證:AC=BC

2)如圖2,點C的坐標(biāo)為(4,0),點EAC上一點,且∠DEA=DBO,求BC+EC的長;

3)如圖3,過DDFACF點,點HFC上一動點,點GOC上一動點,當(dāng)HFC上移動、點GOC上移動時,始終滿足∠GDH=GDO+FDH,試判斷FH、GH、OG這三者之間的數(shù)量關(guān)系,寫出你的結(jié)論并加以證明.

(圖3

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】拉桿箱是人們出行的常用品,采用拉桿箱可以讓人們出行更輕松.如圖,一直某種拉桿箱箱體長AB65cm,拉桿最大伸長距離BC35cm,在箱體底端裝有一圓形滾輪,當(dāng)拉桿拉到最長時,滾輪的圓心在圖中的A處,點A到地面的距離AD3cm,當(dāng)拉桿全部縮進箱體時,滾輪圓心水平向右平移55cmA處,求拉桿把手C離地面的距離(假設(shè)C點的位置保持不變).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,如圖所示的函數(shù)圖象是由函數(shù)y=(x﹣1)2+1(x≥0)的圖象C1和圖象C2組成中心對稱圖形,對稱中心為點(0,2).已知不重合的兩點A、B分別在圖象C1C2上,點A、B的橫坐標(biāo)分別為a、b,且a+b=0.當(dāng)b<x≤a時該函數(shù)的最大值和最小值均與a、b的值無關(guān),則a的取值范圍為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接G20杭州峰會的召開,某校八年級(1)(2)班準(zhǔn)備集體購買一種T恤衫參加一項社會活動.了解到某商店正好有這種T恤衫的促銷,當(dāng)購買10件時每件140元,購買數(shù)量每增加1件單價減少1元;當(dāng)購買數(shù)量為60件(含60件)以上時,一律每件80元.

1)如果購買x件(10x60),每件的單價為y元,請寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

2)如果八(1)(2)班共購買了100T恤衫,由于某種原因需分兩批購買,且第一批購買數(shù)量多于30件且少于60件.已知購買兩批T恤衫一共花了9200元,求第一批T恤衫的購買數(shù)量.

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同步練習(xí)冊答案