【題目】如圖，菱形AB1C1D1的邊長為1，∠B1=60°；作AD2⊥B1C1于點D2，以AD2為一邊，做第二個菱形AB2C2D2，使∠B2=60°；作AD3⊥B2C2于點D3，以AD3為一邊做第三個菱形AB3C3D3，使∠B3=60°…則AD2=_____，依此類推這樣做的第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長是_____．

【答案】

【解析】在△AB1D2中，∵sinB1=，

∴AD2=1×sin60°=，

∵四邊形AB2C2D2為菱形，

∴AB2=AD2=，

在△AB2D3中，∵sinB2=，

∴AD3=×sin60°=（）2，

同理可得AD4=（）3，

∴第n個菱形ABnCnDn的邊ADn的長為（）n﹣1．

故答案為，（ ）n﹣1．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】正方形ABCD的邊長為6cm，點E，M分別是線段BD，AD上的動點，連接AE并延長，交邊BC于F，過M作MN⊥AF，垂足為H，交邊AB于點N.

(1)如圖①，若點M與點D重合，求證：AF＝MN；

(2)如圖②，若點M從點D出發(fā)，以1cm/s的速度沿DA向點A運動，同時點E從點B出發(fā)，以cm/s的速度沿BD向點D運動，運動時間為ts.

①設BF＝ycm，求y關于t的函數(shù)表達式；

②當BN＝2AN時，連接FN，求FN的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，則﹣nm= ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明家去年的旅游、教育、飲食支出分別出3600元，1200元，7200元，今年這三項支出依次比去年增長10%，20%，30%，則小時家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是_________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：甲、乙兩車分別從相距300千米的A、B兩地同時出發(fā)相向而行，甲到B地后立即返回，下圖是它們離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)圖象．

（1）請直接寫出甲、乙兩車離各自出發(fā)地的距離y（千米）與行駛時間x（小時）之間的函數(shù)關系式，并標明自變量x的取值范圍；

（2）它們在行駛的過程中有幾次相遇？并求出每次相遇的時間．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在菱形ABCD中，∠ABC=60°，E是對角線AC上一點，F(xiàn)是線段BC延長線上一點，且CF=AE，連接BE、EF。

（1）若E是線段AC的中點，如圖1，易證：BE=EF(不需證明)；

（2）若E是線段AC或AC延長線上的任意一點，其它條件不變， 如圖2、圖3，線段BE、EF有怎樣的數(shù)量關系，直接寫出你的猜想；并選擇一種情況給予證明。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，則m=________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】【探究函數(shù)y＝x＋的圖象與性質】

(1)函數(shù)y＝x＋的自變量x的取值范圍是________；

(2)下列四個函數(shù)圖象中，函數(shù)y＝x＋的圖象大致是________；

(3)對于函數(shù)y＝x＋，求當x＞0時，y的取值范圍．請將下列的求解過程補充完整．

解：∵x＞0，∴y＝x＋＝()2＋＝＋________．

∵≥0，∴y≥________．

【拓展運用】

(4)若函數(shù)y＝，求y的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】三角形的三邊長分別是3，1﹣2a，8．則數(shù)a的取值范圍是（　�。�

A. ﹣5＜a＜﹣2B. ﹣5＜a＜2C. 5＜a＜11D. 0＜a＜2

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