Question

【題目】下面是某古城幾個(gè)地名的平面示意圖，已知民俗街和博物館的坐標(biāo)分別為點(diǎn)，，請(qǐng)仔細(xì)觀察示意圖完成以下問題．

（1）請(qǐng)根據(jù)題意在圖上建立平面直角坐標(biāo)系．

（2）在（1）的條件下，寫出圖上B，D兩地點(diǎn)的坐標(biāo)．

（3）某周末甲，乙，丙，丁等4位同學(xué)分別到古城樓，民俗街，文化廣場(chǎng)，博物館四個(gè)地點(diǎn)游玩，且每人只去一個(gè)地點(diǎn)，老師打電話問了趙，錢，孫，李等四位同學(xué)，趙說：“甲在民俗街，乙在文化廣場(chǎng)”；錢說：“丙在博物館，乙在民俗街”；孫說：“丁在民俗街，丙在文化廣場(chǎng)”；李說：“丁在古城樓，乙在文化廣場(chǎng)”．若知道趙，錢，孫，李每人都只說對(duì)了一半，則丙同學(xué)游玩的地點(diǎn)是 　　　　．

Answer 1

【答案】（1）詳見解析；（2）B(0，4) ， D(-1，-1) ；（3）博物館

【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)C或E點(diǎn)可確定原點(diǎn)的位置，然后建立直角坐標(biāo)系即可；

（2）根據(jù)建立的直角坐標(biāo)系即可直接寫出B,D的坐標(biāo)；

（3）先假設(shè)趙說的前半句是對(duì)的，然后發(fā)現(xiàn)與后面的話相矛盾，則說明趙說的后半句話是對(duì)的，然后按照每個(gè)人都對(duì)半句進(jìn)行一一推理即可．

（1）根據(jù)點(diǎn)C的坐標(biāo)可確定A點(diǎn)即為坐標(biāo)原點(diǎn)，以此建立直角坐標(biāo)系如下：

（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系，可知B(0，4) ， D(-1，-1)

（3）假設(shè)趙說的前半句話“甲在民俗街”對(duì)，則錢說的前半句“丙在博物館”就對(duì)，然后孫說的“丁在民俗街”就對(duì)，跟“甲在民俗街”矛盾，故趙說的前半句不對(duì)；

所以趙說的“乙在文化廣場(chǎng)”對(duì)，則錢說的前半句“丙在博物館”就對(duì)，則孫說的“丁在民俗街”就對(duì)，最后李說的“乙在文化廣場(chǎng)”這半句是對(duì)的

綜上所述，甲在古城樓，乙在文化廣場(chǎng)，丙在博物館，丁在民俗街．