【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中xOy中,已知點A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),m0,1a3,點P(n﹣m,n)是四邊形ABCD內(nèi)的一點,且PAD與PBC的面積相等,求n﹣m的值.

【答案】

【解析】

試題分析:過點P作x軸的平行線PE交BC于點E,根據(jù)點B、C的坐標(biāo)利用待定系數(shù)法求出直線BC的解析式,結(jié)合點P的坐標(biāo)即可得出點E的坐標(biāo),根據(jù)三角形的面積公式結(jié)合PAD與PBC的面積相等,即可得出關(guān)于n﹣m的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論.

試題解析:過點P作x軸的平行線PE交BC于點E,如圖所示.

設(shè)直線BC的解析式為y=kx+b,將點B(a,m+1)、C(3,m+3)代入y=kx+b中,得:,解得:直線BC的解析式為

當(dāng)y=n時,x=E(,n),PE=﹣1.

A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),P(n﹣m,n),AD=a﹣1,SPAD=AD(xP﹣xA)=(a﹣1)(n﹣m﹣1),SPBC=PE(yC﹣yB)= [﹣1]×2=﹣1.

SPAD=SPBC,(a﹣1)(n﹣m﹣1)=﹣1,解得:n﹣m=

練習(xí)冊系列答案
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(1)證明:AGE≌△ECF;

(2)求AEF的面積.

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【題目】已知:如圖,在ABCD中,E,F(xiàn)分別是邊AD,BC上的點,且AE=CF,直線EF分別交BA的延長線、DC的延長線于點G,H,交BD于點0.

(1)求證:△ABE≌△CDF;

(2)連接DG,若DG=BG,則四邊形BEDF是什幺特殊四邊形?請說明理由.

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