【題目】如圖,正三角形ABC的周長(zhǎng)為12cm,DC∥AB,AD⊥CD于D.則CD=cm.
【答案】2
【解析】解:∵△ABC為等邊三角形,且其周長(zhǎng)為12cm, ∴∠BAC=60°,AC=12÷3=4cm.
∵DC∥AB,AD⊥CD,
∴∠DCA=∠BAC=60°,∠ADC=90°,
∴∠CAD=180°﹣∠ADC﹣∠DCA=30°,
∴CD= AC=2cm.
所以答案是:2.
【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題,首先需要了解平行線的性質(zhì)(兩直線平行,同位角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線平行,同旁內(nèi)角互補(bǔ)),還要掌握三角形的內(nèi)角和外角(三角形的三個(gè)內(nèi)角中,只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角;直角三角形的兩個(gè)銳角互余;三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和;三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知在ABCD中,E,F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn),則以下條件不能判斷四邊形AECF為平行四邊形的是( )
A.BE=DF
B.AF⊥BD,CE⊥BD
C.∠BAE=∠DCF
D.AF=CE
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥DE,AB=DE,BF=EC.
(1)求證:AC∥DF;
(2)若CF=1個(gè)單位長(zhǎng)度,能由△ABC經(jīng)過(guò)圖形變換得到△DEF嗎?若能,請(qǐng)你用軸對(duì)稱、平移或旋轉(zhuǎn)等描述你的圖形變換過(guò)程;若不能,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線l1:y=﹣x+3與直線l2:y=x+1相交于點(diǎn)A.并且l1交x軸于點(diǎn)B,l2交x軸于點(diǎn)C.若平面上有一點(diǎn)D,構(gòu)成平行四邊形ABDC,請(qǐng)寫(xiě)出D點(diǎn)坐標(biāo) .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,D是BC邊的中點(diǎn),E、F分別在AD及其延長(zhǎng)線上,CE∥BF,連結(jié)BE、CF.
(1)圖中的四邊形BFCE是平行四邊形嗎?為什么?
(2)若AB=AC,其它條件不變,那么四邊形BFCE是菱形嗎?為什么?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,分別延長(zhǎng)ABCD的邊CD,AB到E,F,使DE=BF,連接EF,分別交AD,BC于G,H,連結(jié)CG,AH.
求證:CG∥AH.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】作圖題(保留作圖痕跡,不寫(xiě)畫(huà)法).
(1)請(qǐng)?jiān)谧鴺?biāo)系中,畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A′B′C′.
(2)如圖(2),A與B是兩個(gè)居住社區(qū),OC與OD是兩條交匯的公路,欲建立一個(gè)超市M,使它到A、B兩個(gè)社區(qū)的距離相等,且到兩條公路OC、OD的距離也相等.請(qǐng)利用尺規(guī)作圖,確定超市M的位置.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中xOy中,已知點(diǎn)A(1,m+1),B(a,m+1),C(3,m+3),D(1,m+a),m>0,1<a<3,點(diǎn)P(n﹣m,n)是四邊形ABCD內(nèi)的一點(diǎn),且△PAD與△PBC的面積相等,求n﹣m的值.
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