Question

【題目】如圖，五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，且∠1=∠2，∠3=∠4，求x的值．

Answer 1

【答案】解：因?yàn)槲暹呅蔚膬?nèi)角和是540°， 則每個(gè)內(nèi)角為540°÷5=108°，
∴∠E=∠C=108°，
又∵∠1=∠2，∠3=∠4，由三角形內(nèi)角和定理可知，
∠1=∠2=∠3=∠4=（180°﹣108°）÷2=36°，
∴x=∠EDC﹣∠1﹣∠3=108°﹣36°﹣36°=36°．
【解析】由五邊形ABCDE的內(nèi)角都相等，先求出五邊形的每個(gè)內(nèi)角度數(shù)，再求出∠1=∠2=∠3=∠4=36°，從而求出x=108°﹣72°=36度．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了三角形的內(nèi)角和外角和多邊形內(nèi)角與外角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角；多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于（n-2）180°.多邊形的外角和定理：任意多邊形的外角和等于360°才能正確解答此題．