已知：如圖，反比例函數(shù)y=的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交于點(diǎn)A(1，4)、點(diǎn)B(-4，n).

(1)求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

(2)求△OAB的面積；

(3)直接寫(xiě)出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍.


(1)∵A(1，4)，代入y=，得k=4，

即反比例函數(shù)的解析式為y=.

將(-4，n)代入y=得-4n=4，得n=-1.

所以B(-4，-1).

把A(1，4)代入y=x+b得4=b+1,得b=3.

所以y=x+3；

(2)由題意得y=x+3與y軸交點(diǎn)為(0,3)，

∴△OAB的面積=×3×4+×3×1=7.5.

(3)-4＜x＜0或x＞1.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，過(guò)A點(diǎn)的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象相交于點(diǎn)B，則這個(gè)一次函數(shù)的解析式是(     )

  A.y=2x+3         B.y=x-3                C.y=2x-3              D.y=-x+3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(-2，3)，則當(dāng)x＝-3時(shí)，y＝          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知反比例函數(shù)y= 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(2,3)，那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是(     )

  A.(-6,1)              B.(1,6)             C.(2，-3)                D.(3，-2)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


一定體積的面團(tuán)做成拉面，面條的總長(zhǎng)度y(cm)是面條粗細(xì)(橫截面積)x(cm2)的反比例函數(shù)，假設(shè)其圖象如圖所示，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，在函數(shù)y=(x>0)的圖象上有點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1，點(diǎn)P1的橫坐標(biāo)為2，且后面每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前面相鄰點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都是2，過(guò)點(diǎn)P1，P2，P3，…，Pn，Pn+1分別作x軸，y軸的垂線(xiàn)段，構(gòu)成若干個(gè)矩形，如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左至右依次記為S1，S2，S3，…，Sn，則S1=          ，Sn=          .(用含n的代數(shù)式表示)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①abc＞0；②2a+b＝0；③當(dāng)m≠1時(shí)，a+b＞am2+bm；④a-b+c＞0；⑤若ax12+bx1＝ax22+bx2，且x1≠x2，則x1+x2＝2.其中正確的有(     )

  A.①②③           B.②④              C.②⑤           D.②③⑤

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


拋物線(xiàn)y=x2-2x+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)為          .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014-2015學(xué)年福建省七年級(jí)上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

方程2x﹣4 = 0的解是x = ．

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