如圖，將長方形紙片ABCD沿EF折疊，使D點與BC邊的中點D′重合，若BC=8，CD=6，求CF的長．
分析：首先設CF=x，由折疊的性質可得D′F=DF=6-x，CD′=4，然后由勾股定理得方程42+x2=（6-x）2，解此方程即可求得答案．
解答：解：∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠C=90°，
設CF=x，
則DF=CD-CF=6-x，
由折疊的性質可得：D′F=DF=6-x，
∵D點與BC邊的中點D′重合，BC=8，
∴CD′=
1
2
BC=4，
在Rt△CD′F中，CD′2+CF2=D′F2，
∴42+x2=（6-x）2，
解得：x=
5
3
．
∴CF=
5
3
．
點評：此題考查了矩形的性質、折疊的性質以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想與方程思想的應用．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

15、如圖，將長方形紙片折疊，使A點落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學原理是（　�。�

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19、如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點B落在EA′上的B′點處，折痕為EG，則∠FEG等于
90°
．

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精英家教網(wǎng)如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說明理由．

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如圖，將長方形紙片的一角斜折，使頂點A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點B落在EA′上B′點處，折痕為EG；觀察并估計∠FEG=
90°
90°
．再測量進行驗證．你能說出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．

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如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B′處，CB′交AD于點M．試說明△AMC的形狀，并說明理由．

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