如圖，將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，使點B落在點B′處，CB′交AD于點M．試說明△AMC的形狀，并說明理由．
分析：由將長方形紙片ABCD沿對角線AC折疊，根據(jù)長方形的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，易得∠MAC=∠ACM=∠ACB，繼而可證得△AMC是等腰三角形．
解答：解：△AMC是等腰三角形．
理由：∵四邊形ABCD是長方形，
∴AD∥BC，
∴∠MAC=∠ACB，
由折疊的性質(zhì)可得：∠ACB=∠ACM，
∴∠MAC=∠ACM，
∴AM=CM，
即△AMC是等腰三角形．
點評：此題考查了等腰三角形的判定以及折疊的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握折疊前后圖形的對應關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的應用．
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15、如圖，將長方形紙片折疊，使A點落BC上的F處，折痕為BE，若沿EF剪下，則折疊部分是一個正方形，其數(shù)學原理是（　�。�

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19、如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在A′處，EF為折痕，再將另一角折疊，使頂點B落在EA′上的B′點處，折痕為EG，則∠FEG等于
90°
．

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精英家教網(wǎng)如圖，將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在點A′處，BC為折痕，若BE是∠A′BD的角平分線，求∠CBE的度數(shù)，并說明理由．

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如圖，將長方形紙片的一角斜折，使頂點A落在A′處，EF為折痕；再將另一角斜折，使頂點B落在EA′上B′點處，折痕為EG；觀察并估計∠FEG=
90°
90°
．再測量進行驗證．你能說出理由嗎？若被折角∠AEF=30°，求∠A′EB的度數(shù)．

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