【題目】如圖,D是△ABC的邊AB上一點(diǎn),CN∥AB,DN交AC于點(diǎn)M,若MA=MC.

(1)求證:CD=AN;
(2)若AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,求四邊形ADCN的面積.

【答案】
(1)

證明:∵CN∥AB,

∴∠1=∠2.

在△AMD和△CMN中,

,

∴△AMD≌△CMN(ASA),

∴AD=CN.

又AD∥CN,

∴四邊形ADCN是平行四邊形,

∴CD=AN;


(2)

解:∵AC⊥DN,∠CAN=30°,MN=1,

∴AN=2MN=2,

∴AM= = ,

∴SAMN= AMMN= × ×1=

∵四邊形ADCN是平行四邊形,

∴S四邊形ADCN=4SAMN=2


【解析】(1)利用“平行四邊形ADCN的對(duì)邊相等”的性質(zhì)可以證得CD=AN;(2)根據(jù)“直角△AMN中的30度角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半”求得AN=2MN=2,然后由勾股定理得到AM= ,則S四邊形ADCN=4SAMN=2

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.15
B.30
C.45
D.60

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(1)(﹣6)÷|﹣|﹣(﹣1)3×(﹣7)

(2)﹣23×[(﹣)+]﹣6×(﹣2÷﹣()+(﹣

(3)x﹣2(x)+(﹣

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A.25°或155°
B.50°或155°
C.25°或130°
D.50°或130°

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【題目】如圖,AB為⊙O的直徑,C為⊙O外一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線,切點(diǎn)為B,連結(jié)AC交⊙O于D,∠C=38°.點(diǎn)E在AB右側(cè)的半圓上運(yùn)動(dòng)(不與A、B重合),則∠AED的大小是(  )

A.19°
B.38°
C.52°
D.76°

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【題目】已知:拋物線C1:y=x2 . 如圖(1),平移拋物線C1得到拋物線C2 , C2經(jīng)過(guò)C1的頂點(diǎn)O和A(2,0),C2的對(duì)稱軸分別交C1、C2于點(diǎn)B、D.

(1)求拋物線C2的解析式;
(2)探究四邊形ODAB的形狀并證明你的結(jié)論;
(3)如圖(2),將拋物線C2向m個(gè)單位下平移(m>0)得拋物線C3 , C3的頂點(diǎn)為G,與y軸交于M.點(diǎn)N是M關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn),點(diǎn)P(﹣ m, m)在直線MG上.問(wèn):當(dāng)m為何值時(shí),在拋物線C3上存在點(diǎn)Q,使得以M、N、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形?

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【題目】
(1)計(jì)算: ﹣2cos60°;
(2)先化簡(jiǎn):( ,再選擇一個(gè)恰當(dāng)?shù)膞值代入求值.

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【題目】如圖,表示小王騎自行車(chē)和小李騎摩托車(chē)者沿相同的路線由甲地到乙地行駛過(guò)程的函數(shù)圖象,兩地相距80千米,請(qǐng)根據(jù)圖象解決下列問(wèn)題:

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