Question

【題目】如圖所示， 中， ， ， ．

（）點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果， 分別從， 同時(shí)出發(fā)，經(jīng)過(guò)幾秒，使的面積等于？

（）點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果， 分別從， 同時(shí)出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由．

（）若點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)， ， 同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后， 的面積為？

Answer 1

【答案】（）經(jīng)過(guò)秒或秒后， 面積等于；（）不存在，理由見(jiàn)解析；（）， ， 時(shí)， 面積為.

【解析】試題分析：（1）設(shè)經(jīng)過(guò)秒，使面積等于．根據(jù)等量關(guān)系： 的面積等于8cm2，列出方程求解即可；
（2）設(shè)經(jīng)過(guò)秒，線段能將分成面積相等的兩部分根據(jù)面積之間的等量關(guān)系和判別式即可求解；
（3）分三種情況：①在線段上， 在線段上， ，②在線段上， 在延長(zhǎng)線上， ．③在延長(zhǎng)線上， 在延長(zhǎng)線上， ，進(jìn)行討論即可求解．

試題解析：（）設(shè)經(jīng)過(guò)秒，

，

， ，

故經(jīng)過(guò)秒或秒后， 面積等于．

（）設(shè)經(jīng)過(guò)秒，

面積，

∴，

，

，

∴不存在．

（）①在線段上， 在線段上， ，

，

，

∵，

∴．

②在線段上， 在延長(zhǎng)線上， ．

，

，

．

③在延長(zhǎng)線上， 在延長(zhǎng)線上， ，

，

，

∵，

∴，

綜上所述， ， ， 時(shí)， 面積為.