【題目】觀察下列等式:21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,…,解答下面問(wèn)題:2+22+23+24+…+22015﹣1的末位數(shù)字是( 。
A.0
B.3
C.4
D.8
【答案】B
【解析】解:21=2,22=4,23=8,24=16,
25=32,26=64,27=128,28=256,
…,
末位數(shù)字以2,4,8,6循環(huán),
原式=2+22+23+24+…+22015﹣1=﹣1=22016﹣3,
∵2016÷4=504,
∴22016末位數(shù)字為6,
則2+22+23+24+…+22015﹣1的末位數(shù)字是3,
故選B
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用數(shù)與式的規(guī)律的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案,需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律,然后驗(yàn)證規(guī)律,應(yīng)用規(guī)律,即數(shù)形結(jié)合尋找規(guī)律.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】圖中是拋物線拱橋,P處有一照明燈,水面OA寬4m,從O、A兩處觀測(cè)P處,仰角分別為α、β,且tanα= ,tan ,以O(shè)為原點(diǎn),OA所在直線為x軸建立直角坐標(biāo)系.
(1)求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(2)水面上升1m,水面寬多少( 取1.41,結(jié)果精確到0.1m)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在數(shù)軸上,點(diǎn)A表示1,現(xiàn)將點(diǎn)A沿x軸做如下移動(dòng),第一次點(diǎn)A向左移動(dòng)3個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A1 , 第二次將點(diǎn)A1向右移動(dòng)6個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A2 , 第三次將點(diǎn)A2向左移動(dòng)9個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)A3 , 按照這種移動(dòng)規(guī)律移動(dòng)下去,第n次移動(dòng)到點(diǎn)An , 如果點(diǎn)An與原點(diǎn)的距離不小于20,那么n的最小值是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校有學(xué)生2000名,為了了解學(xué)生在籃球、足球、排球和乒乓球這四項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)中最喜愛(ài)的一項(xiàng)球類運(yùn)動(dòng)情況,對(duì)學(xué)生開(kāi)展了隨機(jī)調(diào)查,丙將結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖.
請(qǐng)根據(jù)以上信息,完成下列問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查的樣本容量是 ;
(2)某位同學(xué)被抽中的概率是 ;
(3)據(jù)此估計(jì)全校最喜愛(ài)籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù)約有 名;
(4)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)銷售一批同型號(hào)的彩電,第一個(gè)月售出50臺(tái),為了減少庫(kù)存,第二個(gè)月每臺(tái)降價(jià)500元將這批彩電全部售出,兩個(gè)月的銷售量的比是9:10,已知第一個(gè)月的銷售額與第二個(gè)月的銷售額相等,這兩個(gè)月銷售總額超過(guò)40萬(wàn)元.
(1)求第一個(gè)月每臺(tái)彩電銷售價(jià)格;
(2)這批彩電最少有多少臺(tái)?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】聯(lián)華商場(chǎng)以150元/臺(tái)的價(jià)格購(gòu)進(jìn)某款電風(fēng)扇若干臺(tái),很快售完.商場(chǎng)用相同的貨款再次購(gòu)進(jìn)這款電風(fēng)扇,因價(jià)格提高30元,進(jìn)貨量減少了10臺(tái).
(1)這兩次各購(gòu)進(jìn)電風(fēng)扇多少臺(tái)?
(2)商場(chǎng)以250元/臺(tái)的售價(jià)賣完這兩批電風(fēng)扇,商場(chǎng)獲利多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在ABCD中,E、F分別是AB、CD的中點(diǎn).
(1)求證:四邊形EBFD為平行四邊形;
(2)對(duì)角線AC分別與DE、BF交于點(diǎn)M、N,求證:△ABN≌△CDM.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:△ABC是等腰直角三角形,動(dòng)點(diǎn)P在斜邊AB所在的直線上,以PC為直角邊作等腰直角三角形PCQ,其中∠PCQ=90°,探究并解決下列問(wèn)題:
(1)如圖①,若點(diǎn)P在線段AB上,且AC=1+ , PA= , 則:
①線段PB= ,PC= ;
②猜想:PA2 , PB2 , PQ2三者之間的數(shù)量關(guān)系為 ;
(2)如圖② , 若點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線上,在(1)中所猜想的結(jié)論仍然成立,請(qǐng)你利用圖②給出證明過(guò)程;
(3)若動(dòng)點(diǎn)P滿足 , 求的值.(提示:請(qǐng)利用備用圖進(jìn)行探求)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】4件同型號(hào)的產(chǎn)品中,有1件不合格品和3件合格品.
(1)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的是不合格品的概率;
(2)從這4件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取2件進(jìn)行檢測(cè),求抽到的都是合格品的概率;
(3)在這4件產(chǎn)品中加入x件合格品后,進(jìn)行如下試驗(yàn):隨機(jī)抽取1件進(jìn)行檢測(cè),然后放回,多次重復(fù)這個(gè)試驗(yàn),通過(guò)大量重復(fù)試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn),抽到合格品的頻率穩(wěn)定在0.95,則可以推算出x的值大約是多少?
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