Question

4．甲乙兩地相距900km，一列快車從甲地開往乙地，一列慢車從乙地開往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，行了4小時(shí)后兩車相遇，快車的速度是慢車速度的2倍．
（1）請(qǐng)求出慢車與快車的速度？
（2）兩車出發(fā)后多長時(shí)間，它們相距225千米？

Answer 1

分析 （1）設(shè)快車的速度是x150km/h，則慢車的速度是$\frac{1}{2}$x150km/h，根據(jù)兩車行駛路程之和為900千米列出方程并解答；
（2）需要分類討論：相遇前相距225千米，相遇后相距225千米．

解答 解：（1）設(shè)快車的速度是x150km/h，則慢車的速度是$\frac{1}{2}$x150km/h，
依題意得：4（x+$\frac{1}{2}$x）=900，
解得x=150．
則$\frac{1}{2}$x=75（150km/h）
答：快車的速度是150km/h，慢車75km/h；

（2）設(shè)兩車出發(fā)后y h，它們相距225千米．
①當(dāng)相遇前相距225km時(shí)，依題意得：
（150+75）y=900-225，
解得y=3．
②相遇前相距225km時(shí)，依題意得：
（150+75）y=900+225，
解得y=5．
綜上所述，兩車出發(fā)后3h或5h，它們相距225千米．
答：兩車出發(fā)后3h或5h，它們相距225千米．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解答（2）題時(shí)，要分類討論，以防漏解．