【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AG交BC于點E,若BF=6,AB=5,則∠AEB的正切值為( 。
A. B. C. D.
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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點D,E分別在AC,AB上,BD平分∠ABC,DE⊥AB于點E,AE=6,cosA=.
(1)求CD的長;
(2)求tan∠DBC的值.
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【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位:s)之間的關系如下表:
t | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | … |
h | 0 | 8 | 14 | 18 | 20 | 20 | 18 | 14 | … |
下列結論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對稱軸是直線t=;③足球被踢出9s時落地;④足球被踢出1.5s時,距離地面的高度是11m,其中正確結論的個數(shù)是( 。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,AC=60,AB=30。點D是AC上的動點,過D作DF⊥BC于F,再過F作FE//AC,交AB于E。設CD=x,DF=y.
(1)求y與x的函數(shù)關系式;
(2)當四邊形AEFD為菱形時,求x的值;
(3)當△FED是直角三角形時,求x的值.
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【題目】如圖,拋物線y=x2﹣mx﹣(m+1)與x軸負半軸交于點A(x1,0),與x軸正半軸交于點B(x2,0)(OA<OB),與y軸交于點C,且滿足x12+x22﹣x1x2=13.
(1)求拋物線的解析式;
(2)以點B為直角頂點,BC為直角邊作Rt△BCD,CD交拋物線于第四象限的點E,若EC=ED,求點E的坐標;
(3)在拋物線上是否存在點Q,使得S△ACQ=2S△AOC?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.
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【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過,數(shù)學課外實踐活動中,小林在甬江岸邊的A, B兩點處,利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量.如圖,測得∠DAC=45°,∠DBC=65°,若AB=114米,求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米?
(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)
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【題目】如圖1,已知是等腰直角三角形,,點D是BC的中點作正方形DEFG,使點A、C分別在DG和DE上,連接AE,BG.
試猜想線段BG和AE的數(shù)量關系是______;
將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉,
判斷中的結論是否仍然成立?請利用圖2證明你的結論;
若,當AE取最大值時,求AF的值.
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【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.
(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;
(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.
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