【題目】如圖,四邊形ABCD是平行四邊形,用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線AGBC于點E,若BF6AB5,則∠AEB的正切值為( 。

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

BFAGH,如圖,由作法得AFAB,由于AG平分∠BAD,根據(jù)等腰三角形的性質得到AEBF,BHFHBF3,再利用平行四邊形的性質證明∠2=∠3,接著證明BEBA5,然后利用勾股定理計算出EH后根據(jù)正切的定義求解.

BFAGH,如圖,

由作法得AFAB,

AG平分∠BAD,

∴∠1=∠2

AEBF,BHFHBF3

∵四邊形ABCD是平行四邊形,

ADBC,

∴∠2=∠3,

∴∠1=∠3

BEBA5,

RtBEH中,HE,

tan3,

即∠AEB的正切值為

故選A

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點DE分別在AC,AB上,BD平分∠ABC,DEAB于點E,AE=6,cosA=.

(1)CD的長;

(2)tanDBC的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】足球運動員將足球沿與地面成一定角度的方向踢出,足球飛行的路線是一條拋物線,不考慮空氣阻力,足球距離地面的高度h(單位:m)與足球被踢出后經(jīng)過的時間t(單位:s)之間的關系如下表:

t

0

1

2

3

4

5

6

7

h

0

8

14

18

20

20

18

14

下列結論:①足球距離地面的最大高度為20m;②足球飛行路線的對稱軸是直線t=;③足球被踢出9s時落地;④足球被踢出1.5s時,距離地面的高度是11m,其中正確結論的個數(shù)是( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,B=90°,AC=60,AB=30。點D是AC上的動點,過D作DFBC于F,再過F作FE//AC,交AB于E。設CD=x,DF=y.

(1)求y與x的函數(shù)關系式;

(2)當四邊形AEFD為菱形時,求x的值;

(3)當FED是直角三角形時,求x的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,EF是正方形ABCD對角線AC上的兩點,且,連接BE、DE、BFDF

求證:四邊形BEDF是菱形:

的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,拋物線yx2mx﹣(m+1)與x軸負半軸交于點Ax1,0),與x軸正半軸交于點Bx2,0)(OAOB),與y軸交于點C,且滿足x12+x22x1x213

1)求拋物線的解析式;

2)以點B為直角頂點,BC為直角邊作RtBCDCD交拋物線于第四象限的點E,若ECED,求點E的坐標;

3)在拋物線上是否存在點Q,使得SACQ2SAOC?若存在,求出點Q的坐標;若不存在,說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過,數(shù)學課外實踐活動中,小林在甬江岸邊的A, B兩點處,利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量.如圖,測得∠DAC=45°,DBC=65°,若AB=114米,求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米?

(參考數(shù)據(jù):sin65°≈0.91,cos65°≈0.42,tan65°≈2.14)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,已知是等腰直角三角形,,點DBC的中點作正方形DEFG,使點AC分別在DGDE上,連接AEBG

試猜想線段BGAE的數(shù)量關系是______;

將正方形DEFG繞點D逆時針方向旋轉,

判斷中的結論是否仍然成立?請利用圖2證明你的結論;

,當AE取最大值時,求AF的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在足夠大的空地上有一段長為a米的舊墻MN,某人利用舊墻和木欄圍成一個矩形菜園ABCD,其中AD≤MN,已知矩形菜園的一邊靠墻,另三邊一共用了100米木欄.

(1)若a=20,所圍成的矩形菜園的面積為450平方米,求所利用舊墻AD的長;

(2)求矩形菜園ABCD面積的最大值.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案