【題目】美麗的甬江宛如一條玉帶穿城而過，數(shù)學課外實踐活動中，小林在甬江岸邊的A， B兩點處，利用測角儀分別對西岸的一觀景亭D進行測量．如圖，測得∠DAC=45°，∠DBC=65°，若AB=114米，求觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為多少米？

（參考數(shù)據(jù)：sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.14）

【答案】214

【解析】

過點D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x，根據(jù)AE=DE，列出方程即可解決問題．

解：過點D作DE⊥AC，垂足為E，設(shè)BE=x，

在Rt△DEB中，tan∠DBE=，

∵∠DBC=65°，

∴DE=xtan65°．

又∵∠DAC=45°，

∴AE=DE．

∴114+x=xtan65°，

∴解得x≈100，

∴DE≈214（米）．

∴觀景亭D到甬江岸邊AC的距離約為214米．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點在邊上，點在的延長線上，（如圖1）

（1）求證：；

（2）點關(guān)于直線的對稱點為，連接，．

①依題意將圖2補全；

②證明：在點運動的過程中，始終有．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在等邊中，點，分別在邊，上．

（1）如圖，若，以為邊作等邊，交于點，連接．

求證：①；

②平分．

（2）如圖，若，作，交的延長線于點，求證：．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠B=45°，∠C=30°，點D是BC上一點，連接AD，過點A作AG⊥AD，在AG上取點F，連接DF．延長DA至E，使AE=AF，連接EG，DG，且GE=DF．

（1）若AB=2，求BC的長；

（2）如圖1，當點G在AC上時，求證：BD=CG；

（3）如圖2，當點G在AC的垂直平分線上時，直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，DM垂直平分AC，交BC于點D，連接AD，若∠C=28°，AB=BD，則∠B的度數(shù)為_____度．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】感知：如圖①，四邊形ABCD、CEFG均為正方形.易知BE=DG．

探究：如圖②，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，且∠A=∠F．求證：BE=DG．

應用：如圖③，四邊形ABCD、CEFG均為菱形，點E在邊AD上，點G在AD的延長線上.若AE=3ED, ∠A=∠F，△EBC的面積為8，則菱形CEFG的面積為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】八年級（1）班從學校出發(fā)去某景點旅游，全班分成甲、乙兩組，甲組乘坐大型客車，乙組乘坐小型客車．已知甲組比乙組先出發(fā)，汽車行駛的路程(單位:)和行駛時間(單位:)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．

根據(jù)圖象信息，回答下列問題：

（1）學校到景點的路程為_ ，甲組比乙組先出發(fā) ， 組先到達旅游景點；

（2）求乙組乘坐的小型客車的平均速度；

（3）從圖象中你還能獲得哪些信息？ (請寫出一條)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，BC為⊙O的切線，D為⊙O上的一點，CD=CB，延長CD交BA的延長線于點E．

（1）求證：CD為⊙O的切線；

（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求圖中陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=30°，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，交AC于點E，連結(jié)DE，過點B作BP平行于DE，交⊙O于點P，連結(jié)EP、CP、OP．

（1）BD=DC嗎？說明理由；

（2）求∠BOP的度數(shù)；

（3）求證：CP是⊙O的切線．

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同步練習冊答案