【題目】問(wèn)題情境:如圖1,ABCD,PAB=130°,PCD=120°.求APC度數(shù).

小明的解題思路是:如圖2,過(guò)P作PEAB,通過(guò)平行線性質(zhì),可得APC=50°+60°=110°.

問(wèn)題遷移:

(1)如圖3,ADBC,點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng),當(dāng)點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)之間運(yùn)動(dòng)時(shí),ADP=α,BCP=β.試判斷CPD、α、β之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說(shuō)明理由;

(2)在(1)的條件下,如果點(diǎn)P在A、B兩點(diǎn)外側(cè)運(yùn)動(dòng)時(shí)(點(diǎn)P與點(diǎn)A、B、O三點(diǎn)不重合),請(qǐng)你直接寫出CPD、α、β間的數(shù)量關(guān)系.

【答案】(1)CPD=α+β,理由見(jiàn)解析;

(2)當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí),CPD=β﹣α;當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線時(shí),CPD=α﹣β.

【解析】試題分析:(1)、首先過(guò)P作PEAD交CD于E,然后根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠α=DPE,β=CPE,從而得出所求的答案;(2)、根據(jù)第一題同樣的方法得出角度之間的關(guān)系,從而得出答案.

試題解析:(1)解:CPD=α+β,理由如下:

如圖3,過(guò)P作PEAD交CD于E,

ADBC,ADPEBC, ∴∠α=DPE,β=CPE,

∴∠CPD=DPE+CPE=α+β;

(2)當(dāng)P在BA延長(zhǎng)線時(shí),CPD=β﹣α;

當(dāng)P在AB延長(zhǎng)線時(shí),CPD=α﹣β.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD中,E是AD的中點(diǎn),將ABE沿直線BE折疊后得到GBE,延長(zhǎng)BG交CD于點(diǎn)F.若AB=6,BC=10,則FD的長(zhǎng)為( )

A. B.4 C. D.5

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(4分)端午節(jié)期間,質(zhì)監(jiān)部門要對(duì)市場(chǎng)上粽子質(zhì)量情況進(jìn)行調(diào)查,適合采用的調(diào)查方式是 .(填“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】計(jì)算

(1)

(2)

(3)

(4) (用乘法公式計(jì)算)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,將三角形ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度,再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

1)平移后的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為:A1( ),B1( ),C1( );

2)畫出平移后三角形A1B1C1

3)求三角形ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】正多邊形的一個(gè)外角等于40°,則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是( )

A. 6 B. 9 C. 12 D. 15

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,點(diǎn)E、F分別在BC、CD上,AEF是等邊三角形,連接AC交EF于G,下列結(jié)論:BE=DF,②∠DAF=15°,AC垂直平分EF,BE+DF=EF,SCEF=2SABE.其中正確結(jié)論有( 。﹤(gè)

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在斜邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形OAB中,作內(nèi)接正方形A1B1C1D1;在等腰直角三角形OA1B1中,作內(nèi)接正方形A2B2C2D2;在等腰直角三角形OA2B2中,作內(nèi)接正方形A3B3C3D3;…;依次作下去,則第n個(gè)正方形AnBnCnDn的邊長(zhǎng)是(

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】實(shí)施素質(zhì)教育以來(lái),某中學(xué)立足于學(xué)生的終身發(fā)展,大力開(kāi)發(fā)課程資源,在七年級(jí)設(shè)立六個(gè)課外學(xué)習(xí)小組,下面是七年級(jí)學(xué)生參加六個(gè)學(xué)習(xí)小組的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)你根據(jù)圖表中提供的信息回答下列問(wèn)題.

學(xué)習(xí)小組

體育

美術(shù)

科技

音樂(lè)

寫作

奧數(shù)

人數(shù)

72

36

54

18

(1)七年級(jí)共有學(xué)生 人;

(2)在表格中的空格處填上相應(yīng)的數(shù)字;

(3)表格中所提供的六個(gè)數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 ;

(4)眾數(shù)是

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案