【題目】如圖所示,在△ABC中,E,F分別是AB和AC上的點(diǎn),且EF∥BC。

(1)如果AE=7cm,EB=5cm,F(xiàn)C=4cm,那么AF的長(zhǎng)是多少?

(2)如果AB=10cm,AE=6cm,AF=5cm,那么FC的長(zhǎng)是多少?

【答案】(1) cm;(2)

【解析】試題分析:(1)根據(jù)平行線分線段成比例定理得到,求得AF的長(zhǎng)度.

(2)由三角形相似可得,求得AC的長(zhǎng)度,再根據(jù)FCAC-AF求得FC的長(zhǎng)度.

試題解析:

(1)∵EF∥BC,

又∵AE=7cm,EB=5cm,F(xiàn)C=4cm,

∴AF=.

(2) ∵EF∥BC,

∴△ABC∽△AEF,

,

又∵AB=10cm,AE=6cm,AF=5cm,

∴AC=,

又∵FC=AC-AF,

FC.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E恰好在AC邊上時(shí),求證:∠ADE=2DEB;

(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)DBA的延長(zhǎng)線上時(shí),其余條件不變,請(qǐng)直接寫出∠ADE與∠DEB之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。

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如果BAC90°,那么四邊形AEDF是矩形;

如果AD平分BAC,那么四邊形AEDF是菱形;

如果ADBC ABAC,那么四邊形AEDF是菱形。

其中正確的有

A3個(gè) B2個(gè) C1個(gè) D0個(gè)

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【題目】《列子》中《歧路亡羊》寫道:

楊子之鄰人亡羊,既率其黨,又請(qǐng)楊子之豎追之。楊 子曰:!亡一羊,何追者之眾?”鄰人日:“多歧路。”既 反,問(wèn):獲羊乎?”日:“亡之矣!痹唬骸稗赏鲋?”曰:“歧路 之中又有歧焉,吾不知所之,所以反也.”

如圖,假定所有的分叉口都各有兩條新的歧路,并且丟失的羊走每條歧路的可能性都相等.

(1)到第n次分歧時(shí),共有多少條歧路?以當(dāng)羊走過(guò)n個(gè)三叉路口后,找到羊的概率是多少?

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A.8°
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C.10°

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同步練習(xí)冊(cè)答案