【題目】在下列條件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1:2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B= ∠C中,能確定△ABC是直角三角形的條件有(
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

【答案】D
【解析】解:①∵∠A+∠B=∠C,∠A+∠B+∠C=180°, ∴2∠C=180°,
∴∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形,∴①正確;
②∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C= ×180°=90°,
∴△ABC是直角三角形,∴②正確;
③∵∠A=90°﹣∠B,
∴∠A+∠B=90°,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形,∴③正確;
④∵∠A=∠B= ∠C,
∴∠C=2∠A=2∠B,
∵∠A+∠B+∠C=180°,
∴∠A+∠A+2∠A=180°,
∴∠A=45°,
∴∠C=90°,
∴△ABC是直角三角形,∴④正確;
故選D.
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出∠A+∠B+∠C=180°,再根據(jù)已知的條件逐個(gè)求出∠C的度數(shù),即可得出答案.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,以正方形ABCD的一邊向形外作等邊△ABE,BD與EC交于點(diǎn)F,則∠AFD等于( )

A.60°
B.50°
C.45°
D.40°

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【題目】如圖,已知AC⊥BC,BD⊥AD,AC與BD交于O,AC=BD.

求證:
(1)BC=AD
(2)△OAB是等腰三角形.

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【題目】如圖,平行四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點(diǎn)O,△AOD是正三角形,AD=4,則平行四邊形ABCD的面積為

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【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D在AB上,BC=BD,DE⊥AB交AC于點(diǎn)E,△ABC的周長為12,△ADE的周長為6,則BC的長為(
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】如圖,在ABCD中,∠ABD的平分線BE交AD于點(diǎn)E,∠CDB的平分線DF交BC于點(diǎn)F,連接BD.

(1)求證:△ABE≌△CDF;

(2)若AB=DB,求證:四邊形DFBE是矩形.

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【題目】如圖,已知AB∥CD,EF交AB于點(diǎn)E,交CD于點(diǎn)F,F(xiàn)G平分∠EFD,交AB于點(diǎn)G.若∠1=50°,求∠BGF的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列運(yùn)算正確的是( 。

A.3a+2a=5a2
B.a2a3=a6
C.(a+b)(a﹣b)=a2﹣b2
D.(a+b)2=a2+b2

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