【題目】結(jié)合數(shù)軸與絕對值的知識回答下列問題：

（1）探究：

①數(shù)軸上表示5和2的兩點之間的距離是___．

②數(shù)軸上表示2和6的兩點之間的距離是___．

③數(shù)軸上表示4和3的兩點之間的距離是___．

（2）歸納：

一般的，數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|mn|．

（3）應用：

①如果表示數(shù)a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a3|=7，那么a=___．

②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于4與3之間，求|a+4|+|a3|的值．

【答案】（1）①3；②4；③7；（3）①或10；②7．

【解析】

（1）根據(jù)兩點間的距離是大數(shù)減小數(shù)，可得答案；

（3）根據(jù)數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點之間的距離等于|m﹣n|，可得答案．

探究：①數(shù)軸上表示5和2的兩點之間的距離是3，②數(shù)軸上表示﹣2和﹣6的兩點之間的距離是4，③數(shù)軸上表示﹣4和3的兩點之間的距離是7；

（3）應用：①如果表示數(shù)a和3的兩點之間的距離是7，則可記為：|a﹣3|=7，那么a=10或a=﹣4；

②若數(shù)軸上表示數(shù)a的點位于﹣4與3之間，|a+4|+|a﹣3|=a+4﹣a+3=7．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，動直線（）分別交x軸，拋物線和于點P，E，F，設點A，B為拋物線， 與x軸的一個交點，連結(jié)AE，BF．

（1）求點A，B的坐標.

(2）當時，判斷直線AE與BF的位置關系，并說明理由.

（3）連結(jié)BE，當時，求△BEF的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△ABC在平面直角坐標系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學數(shù)學興趣小組為了解本校學生對電視節(jié)目的喜愛情況，隨機調(diào)查了部分學生最喜愛哪一類節(jié)目（被調(diào)查的學生只選一類并且沒有不選擇的），并將調(diào)查結(jié)果制成了如下的兩個統(tǒng)計圖（不完整）．請你根據(jù)圖中所提供的信息，完成下列問題：

（1）本次調(diào)查的學生人數(shù)為__________，娛樂節(jié)目在扇形統(tǒng)計圖中所占圓心角的度數(shù)是__________度．

（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整：

（3）若該中學有2000名學生，請估計該校喜愛動畫節(jié)目的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在□ABCD中，AE⊥BC于E，E恰為BC的中點，tanB=2。

（1）求證：AD=AE；

（2）如圖2，點P在BE上，作EF⊥DP于點F，連結(jié)AF，求證：DF-EF=AF；

（3）請你在圖3中畫圖探究：當P為射線EC上任意一點（P不與點E重合）時，作EF⊥DP于點F，連結(jié)AF，線段DF、EF與AF之間有怎樣的數(shù)量關系?直接寫出你的結(jié)論為____________。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形，點是線段延長線一點，連結(jié)，，

（1）將線段沿著射線運動，使得點與點重合，用代數(shù)式表示線段掃過的平面部分的面積.

（2）將三角形繞著點旋轉(zhuǎn)，使得與重合，點落在點，用代數(shù)式表示線段掃過的平面部分的面積.

（3）將三角形順時針旋轉(zhuǎn)，使旋轉(zhuǎn)后的三角形有一邊與正方形的一邊完全重合（第（2）小題的情況除外），請在如圖中畫出符合條件的3種情況，并寫出相應的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面文字，根據(jù)所給信息解答下面問題：把幾個數(shù)用大括號括起來，中間用逗號隔開，如：{3，4}；{﹣3，6，8，18}，其中大括號內(nèi)的數(shù)稱其為集合的元素．如果一個集合滿足：只要其中有一個元素a，使得﹣2a+4也是這個集合的元素，這樣的集合稱為條件集合．例如；{3，﹣2}，因為﹣2×3+4＝﹣2，﹣2恰好是這個集合的元素所以呂{3，﹣2}是條件集合：例如；（﹣2，9，8，}，因為﹣2×（﹣2）+4＝8，8恰好是這個集合的元素，所以{﹣2，9，8，}是條件集合．

（1）集合{﹣4，12}是否是條件集合？

（2）集合{，﹣，}是否是條件集合？

（3）若集合{8，n}和{m}都是條件集合．求m、n的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】輪胎的直徑是否符合標準，是判斷輪胎質(zhì)量的好與差的重要依據(jù)之一．東風輪胎廠某批輪胎的標準直徑是600mm，質(zhì)量檢驗員從這批產(chǎn)品中抽取10個輪胎進行檢查，超過標準直徑的毫米數(shù)記為正，不足的毫米數(shù)記為負，檢查記錄如下（單位：mm）：

序號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

檢查結(jié)果

0

（）若與標準直徑相差不超過5mm的為及格品，問第幾號輪胎不及格？它的實際直徑是多少毫米？

（2）求這10個輪胎的平均直徑（精確到mm）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE、BE、DE．過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+；⑤S正方形ABCD=4+．其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A.①③④ B．①②⑤ C．③④⑤ D．①③⑤

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