2．已知在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，AB=4，BC=9當(dāng)BD6時(shí)，△ABD∽△DBC．

分析 根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似，列出比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答 解：∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=∠CBD，
∵△ABD∽△DBC，
∴$\frac{AB}{BD}=\frac{BD}{BC}$，
∵AB=4，BC=9，
∴$\frac{4}{BD}=\frac{BD}{9}$，
解得BD=6；
故答案為：6．

點(diǎn)評 本題考查了相似三角形的判定，主要利用了兩邊對應(yīng)成比例，夾角相等，兩三角形相似，熟記判定方法是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知關(guān)于x的方程2x+a-5=0的解是x=3，則a的值為-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．?dāng)?shù)學(xué)課上，老師組織同學(xué)們研究如何對數(shù)據(jù)進(jìn)行收集、整理與描述，小狄組的同學(xué)們想對北京市交通狀況進(jìn)行調(diào)查，經(jīng)過討論，他們組設(shè)計(jì)了如下的調(diào)查問卷：

他們發(fā)出207份調(diào)查問卷，收回200份有效調(diào)查問卷．經(jīng)過數(shù)據(jù)的整理，他們繪制了每個(gè)問題的統(tǒng)計(jì)圖，其中的兩幅統(tǒng)計(jì)圖如下：

根據(jù)上面的信息，回答下列問題：
（1）針對此次調(diào)查，你會(huì)選擇哪種調(diào)查方式（“全面調(diào)查”或“抽樣調(diào)查”）？在以下發(fā)放問卷的方式中，你會(huì)選擇哪種方式？請說明理由．
A．在醫(yī)院及周邊發(fā)放問卷     B．在學(xué)校及其周邊發(fā)放問卷     C．通過互聯(lián)網(wǎng)發(fā)放問卷
D．到北京市的一些公共場所投放問卷      E．其它
（請?zhí)顚懀┠氵x擇的調(diào)查方式是抽樣調(diào)查；選擇的發(fā)放問卷的方式是D（填選項(xiàng)）；理由是：公共場所具有各個(gè)年齡段的人，具有代表性．
（2）針對小狄組繪制的兩幅統(tǒng)計(jì)圖，其中有出現(xiàn)錯(cuò)誤或是不夠合理的地方，請指出并加以改正．
你的發(fā)現(xiàn)是條形統(tǒng)計(jì)圖中的問卷總數(shù)是203，應(yīng)改為總數(shù)為200的條形統(tǒng)計(jì)圖．

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10．當(dāng)n為正整數(shù)時(shí)，2（n+1）2+2（n+1）能被4整除嗎？請說明道理．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．a2+a2=2a4B．5y-3y=2C．3x2y-2yx2=x2yD．3a+2b=5ab

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7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°、AC=BC=4，點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)沿CA以每秒1個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿CB-BA運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q在CB上的速度為每秒2個(gè)單位長度，在BA上的速度為每秒$\sqrt{2}$個(gè)單位長度，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)A點(diǎn)時(shí)，點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng)，以CP、CQ為鄰邊作?CPMQ．設(shè)?CPMQ與△ABC重疊部分圖形的面積為y，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒．
（1）當(dāng)點(diǎn)M落在AB上時(shí)，求x的值．
（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式
（3）直接寫出在P、Q兩點(diǎn)整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)?CPMQ與△ABC重疊部分圖形不是四邊形時(shí)，x的取值范圍．

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14．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A、B的讀數(shù)分別為86°、30°，則∠ACB的大小為（　�。�
A．28°B．30°C．43°D．60°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．（1）2（2x+1）=1-5（x-2）
（2）$\frac{x-3}{5}$-$\frac{x-4}{10}$=1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．如圖，已知直線y=$\frac{1}{2}$x-1與雙曲線y=$\frac{k}{x}$相交于A，B兩點(diǎn)，與x軸，y軸分別相交于C，D兩點(diǎn)，已知AD=BC=2CD．
（1）求A，B兩點(diǎn)的坐標(biāo)及k的值；
（2）請寫出關(guān)于x的不等式$\frac{k}{x}$-$\frac{1}{2}$x+1＞0的解集．

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