10．當(dāng)n為正整數(shù)時，2（n+1）2+2（n+1）能被4整除嗎？請說明道理．

分析 先去括號，利用完全平方公式展開，并化簡為二次三項式，利用十字相乘法進行因式分解即可．

解答 解：2（n+1）2+2（n+1），
=2（n2+2n+1）+2n+2，
=2n2+6n+4，
=2（n+1）（n+2），
∵n為正整數(shù)，
∴n+1或n+2必有一個數(shù)是偶數(shù)，
∴2（n+1）（n+2）是4的倍數(shù)，
∴當(dāng)n為正整數(shù)時，2（n+1）2+2（n+1）能被4整除．

點評 本題考查了因式分解的應(yīng)用，利用公式將式子變形，再進行因式分解，因此熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知△ABC中，∠ACB=90°；用直尺和圓規(guī)作圖 （保留作圖痕跡）：
（1）在CB上畫出點D，使點D到AC、AB的距離相等．
（2）在AB上找出點C關(guān)于BD的對稱點E，連接DE．
（3）若AC=6cm，CB=8cm，求線段CD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)集的括號里：
|-18|，$\frac{22}{7}$，3.1416，0，-（-2001），-$\frac{3}{5}$，-0.142857，95%
（1）正整數(shù)|-18|，-（-2001）；
（2）分數(shù)$\frac{22}{7}$，3.1416，-$\frac{3}{5}$，-0.142857，95%；
（3）非負數(shù)|-18|，$\frac{22}{7}$，3.1416，0，-（-2001），95%；
（4）非負整數(shù)|-18|，0，-（-2001）；．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知三角形兩邊之和是10，這兩邊夾角為30°，面積為$\frac{25}{4}$，求證：此三角形為等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．如圖，已知AD是△ABC的高，E為AC上的一點，BE交AD于點F，且BF=AC，F(xiàn)D=CD，則∠BAD=45°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．如圖，點P（m，1）是反比例函數(shù)y=$\frac{\sqrt{3}}{x}$圖象上的一點，PT⊥x軸于點T，把△PTO
沿直線OP翻折得到△PT′O，則點T′的坐標(biāo)為（$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知在四邊形ABCD中，BD平分∠ABC，AB=4，BC=9當(dāng)BD6時，△ABD∽△DBC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若關(guān)于a、b的多項式（a2-ab-b2）-（a2+mab+2b2）中不含ab項，則m=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，其中所對應(yīng)的數(shù)的絕對值最大的點是（　�。�
A．點AB．點BC．點CD．點D

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