如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對(duì)角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長(zhǎng)等于     ▲       cm．
3
先根據(jù)梯形中位線定理求出AD的長(zhǎng)，再結(jié)合F是CD中點(diǎn)，GF∥AD，可證出G是AC中點(diǎn)，從而GF是△ACD的中位線，再利用三角形中位線定理可求出GF的長(zhǎng)．
解：∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴EF=（AD+BC），
∴8=（AD+10），
∴AD=6，
又∵GF∥AD，F(xiàn)是CD中點(diǎn)，
∴G為AC中點(diǎn)，
∴AG：CG=CF：DF=1：1，
∴G是AC中點(diǎn)，
∴GF是△ACD的中位線，
∴GF=AD=3．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖11，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5，點(diǎn)F為正方形ABCD內(nèi)的點(diǎn)，△BFC經(jīng)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后能與△BEA重合.

（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)？旋轉(zhuǎn)了多少度？
（2）判斷△BEF是怎樣的三角形？并說(shuō)明理由；
（3）若BE=3，F(xiàn)C=4，說(shuō)明AE∥BF.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB="DC" ，過(guò)點(diǎn)D作DE∥AB 交BC于點(diǎn)E．

(1) 請(qǐng)你判斷四邊形ABED的形狀，并說(shuō)明理由；
(2) 當(dāng)△DEC為等邊三角形時(shí)，
① 求∠B的度數(shù)；
② 若AD=4，DC=3，求等腰梯形ABCD的周長(zhǎng).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC、∠BCD的平分線相交于點(diǎn)O，BO延長(zhǎng)線交CD延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，

求證：OB=OE

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在矩形ABCD中，AB=m（m是大于0的常數(shù)），BC=8，E為線段BC上的動(dòng)點(diǎn)（不與B、C重合）．連結(jié)DE，作EF⊥DE，EF與射線BA交于點(diǎn)F，設(shè)CE=x，BF=y．

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若m=8，求x為何值時(shí)，y的值最大，最大值是多少？
（3）若，要使△DEF為等腰三角形，m的值應(yīng)為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖2，四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD互相垂直，則下列條件能判定四邊形ABCD為菱形的是（    ）

A．BA＝BC      B．AC、BD互相平分       C．AC＝BD       D．AB∥CD

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，
BC＝6，點(diǎn)P是AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC＋PD的和最小時(shí)，PB的長(zhǎng)為_(kāi)_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DE并延長(zhǎng)交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，AB=BF。添加一個(gè)條件，使四邊形ABCD是平行四邊形。你認(rèn)為下面四個(gè)
條件中可選擇的是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，且MA＝MD．

求證：四邊形ABCD是等腰梯形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案