如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，且MA＝MD．

求證：四邊形ABCD是等腰梯形．
略
證明：∵　MA＝MD，∴　△MAD是等腰三角形，
∴　∠DAM＝∠ADM．　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　……（1分）
∵　AD∥BC，
∴　∠AMB＝∠DAM，∠DMC＝∠ADM．
∴　∠AMB＝∠DMC．　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　……（3分）
又∵　點(diǎn)M是BC的中點(diǎn)，∴　BM＝CM．　　　　　  　     　　……（4分）
在△AMB和△DMC中，
　　　
∴　△AMB≌△DMC．　　　　 　　　　　　　　   　　 　……（5分）
∴　AB＝DC，四邊形ABCD是等腰梯形．　　　　　　　　　　　　……（6分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對(duì)角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于     ▲       cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

將一個(gè)正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子。已知盒子的容積是400cm，求原鐵皮的長

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題


如圖，菱形ABCD中，AB=15,°，則B、D兩點(diǎn)之間的距離為（ ）

A.15      B.       C.7.5          D.15

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（9分）已知：如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠DCB = 90°，E是AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P是BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EP與BD相交于點(diǎn)O.

（1）當(dāng)P點(diǎn)在BC邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求證：△BOP∽△DOE；
（2）設(shè)（1）中的相似比為，若AD︰BC = 2︰3. 請?zhí)骄浚寒?dāng)k為下列三種情況時(shí)，四邊形ABPE是什么四邊形？①當(dāng)= 1時(shí)，是          ；②當(dāng)= 2時(shí)，是             ；③當(dāng)= 3時(shí)，是                 . 并證明= 2時(shí)的結(jié)論.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（滿分11分）
如圖，四邊形ABCD和四邊形AEFG均為正方形，連接BG與DE相交于點(diǎn)H．

（1）證明：△ABG △ADE ；
（2）試猜想BHD的度數(shù)，并說明理由；
（3）將圖中正方形ABCD繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0°＜BAE ＜180°），設(shè)△ABE的面積為，△ADG的面積為，判斷與的大小關(guān)系，并給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓D，且AB = 1，BC = 2，則OA =（   ）．
A．B．C．D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，矩形ABCD中，AB=4，BC=，點(diǎn)E是折線段A－D－C上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)E與點(diǎn)A不重合），點(diǎn)P是點(diǎn)A關(guān)于BE的對(duì)稱點(diǎn)．

在點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的過程中，使△PCB為等腰三角形的點(diǎn)E的位置共有
A．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連結(jié)DE并延長至點(diǎn)F，使EF=AE，連結(jié)AF、BE和CF．
（1）請?jiān)趫D中找出一對(duì)全等三角形，并加以證明．
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．
（3）若∠ABE=40°，求∠CFE的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案