如圖，在直角梯形ABCD中，∠ABC＝90°，AD∥BC，AD＝4，AB＝5，
BC＝6，點(diǎn)P是AB上一個(gè)動點(diǎn)，當(dāng)PC＋PD的和最小時(shí)，PB的長為__________．
3
要求PC+PD的和的最小值，PC，PD不能直接求，可考慮通過作輔助線轉(zhuǎn)化PC，PD的值，從而找出其最小值求解．
解：延長CB到E，使EB=CB，連接DE交AB于P．則DE就是PC+PD的和的最小值．
∵AD∥BE，
∴∠A=∠PBE，∠ADP=∠E，
∴△ADP∽△BEP，
∴AP：BP=AD：BE=4：6=2：3，
∴PB=3/2PA，
又∵PA+PB=AB=5，
∴PB=3/5AB=3．
練習(xí)冊系列答案
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如圖，在□ABCD中，AC交BD于點(diǎn)O，點(diǎn)E、點(diǎn)F分別是OA、OC的中點(diǎn)，請判斷線段BE、DF的關(guān)系，并證明你的結(jié)論

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如圖，矩形的對角線和相交于點(diǎn)，,試判斷四邊形的形狀，并說明理由．

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是梯形的中位線，對角線AC交EF于G，若BC=10cm，EF=8cm，則GF的長等于     ▲       cm．

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已知菱形ABCD中,對角線AC=8cm，BD=6cm，在菱形內(nèi)部(包括邊界)任取一點(diǎn)P，使△ACP的面積大于6 cm2的概率為          

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（共8分）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC， ＝4，，E為BC中點(diǎn)，連結(jié)DE.

(1)求證：四邊形ABED為菱形；（4分）
(2)求梯形ABCD的面積.（4分）

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如圖，菱形中，，是的中點(diǎn)，是對角線上的一個(gè)動點(diǎn)，若的最小值是，則長為      

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將一個(gè)正方形鐵皮的四角各剪去一個(gè)邊長為4cm的小正方形，做成一個(gè)無蓋的盒子。已知盒子的容積是400cm，求原鐵皮的長

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如圖，等腰梯形ABCD內(nèi)接于半圓D，且AB = 1，BC = 2，則OA =（   ）．
A．B．C．D．

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