【題目】把分別標(biāo)有數(shù)字2、3、4、5的四個(gè)小球放入A袋內(nèi),把分別標(biāo)有數(shù)字、、、、的五個(gè)小球放入B袋內(nèi),所有小球的形狀、大小、質(zhì)地完全相同,A、B兩個(gè)袋子不透明。
(1)小明分別從A、B兩個(gè)袋子中各摸出一個(gè)小球,求這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率。(利用“畫樹(shù)狀圖”或“列表”的方式給出分析過(guò)程)
(2)當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)?/span> 時(shí)(填寫所有結(jié)果),(1)中的概率為.
【答案】(1);(2)或或或.
【解析】
試題分析:(1)首先根據(jù)題意畫出樹(shù)狀圖,然后由樹(shù)狀圖求得所有等可能的結(jié)果與這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的情況,再利用概率公式即可求得答案;
(2)由概率為,可得這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況,繼而可求得答案.
試題解析:(1)畫樹(shù)狀圖得:
∵共有20種等可能的結(jié)果,這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有4種情況,
∴這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為:;
(2)∵當(dāng)B袋中標(biāo)有的小球上的數(shù)字變?yōu)?/span>或或或時(shí),
∴這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的有5種情況,
∴這兩個(gè)小球上的數(shù)字互為倒數(shù)的概率為:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線y=-3x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,拋物線y=a(x-2)2+k經(jīng)過(guò)點(diǎn)A,B,并與x軸交于另一點(diǎn)C,其頂點(diǎn)為P.
(1)求a,k的值及點(diǎn)C的坐標(biāo);
(2)拋物線的對(duì)稱軸上有一點(diǎn)Q,使△ABQ是以AB為底邊的等腰三角形,求Q點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列因式分解正確的是( )
A.x3﹣x=x(x﹣1)
B.x2﹣y2=(x﹣y)2
C.﹣4x2+9y2=(2x+3y)(2x﹣3y)
D.x2+6x+9=(x+3)2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】據(jù)海關(guān)統(tǒng)計(jì),2016年前7個(gè)月,我國(guó)進(jìn)出口總值132100億元人民幣,將132100用科學(xué)記數(shù)法表示為( )
A. 1321×102 B. 0.1321×104 C. 1.321×105 D. 0.1321×106
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本題10分)某工程承包方指定由甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)完成某項(xiàng)工程,若由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要40天完成,現(xiàn)在甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同做20天后,由于甲工程隊(duì)另有其他任務(wù)不再做該工程,剩下的工程由乙工程隊(duì)再單獨(dú)做了20天才完成任務(wù).
(1)求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成該工程需要多少天?
(2)如果工程承包方要求乙工程隊(duì)的工作時(shí)間不能超過(guò)30天,要完成該工程,甲工程隊(duì)至少要工作多少天?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABE中∠AEB=90°,AB=,以AB為邊在△ABE的同側(cè)作正方形ABCD,點(diǎn)O為AC與BD的交點(diǎn),連接OE,OE=2,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),將△APE沿直線PE翻折得到△GPE,若PG⊥BE于點(diǎn)F,則BF= .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線EF交AC于點(diǎn)E,交BC于點(diǎn)F.求證:BF=2CF.
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