如圖， 中，，以為直徑的交于點，過點的切線交于

1.求證：

2.若，求的長．

 

【答案】

 

1.證明：連接OD、OE

∵∠ABC＝90，,∴BC切圓O于點B,∵DE切圓O于點D,∴BE＝DE

∵OB＝OD，OE＝OE

∴△OBE全等于△ODE

∴∠BOE＝∠DOE

∴∠BOD＝2∠DOE

∵OA＝OD

∴∠OAD＝∠ODA

∴∠BOD＝∠OAD+∠ODA＝2∠ODA

∴∠DOE＝∠ODA

∴OE∥AC

∵OA＝OB

∴DE是△ABC的中位線

∴DE＝CE

∴

2.AD＝

【解析】【解析】(2)、解：

∵,DE＝2

∴BC＝4

∵tanC=

∴AB/BC＝∴AB＝2

∴AC＝＝＝6

∵AB為直徑

∴∠ADB＝90

∵∠ABC＝90, ∠BAD＝∠CAB

∴△ABD相似于△ACB

∴AD/AB＝AB/AC

∴AD＝AB²/AC＝（2）²/6＝

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，中，，以為直徑的交于點，過點的切線交于

【小題1】求證：
【小題2】若，求的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆廣東汕頭友聯(lián)中學九年級上學期第二階段數(shù)學考試練習卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點，
于點．
（1）求證：是⊙O的切線；
（2）若，求的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2013屆江蘇省無錫市新區(qū)第一實驗學校九年級下學期期中考試數(shù)學試卷（帶解析） 題型：解答題

已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點，于點．

（1）求證：PD是⊙O的切線；
（2）若AB="2" ，∠CAB=120°，求 BC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源：2012-2013學年江蘇省無錫市新區(qū)第一實驗學校九年級下學期期中考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，中，，以為直徑的⊙O交于點，于點．

（1）求證：PD是⊙O的切線；

（2）若AB="2" ，∠CAB=120°，求 BC的值．

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案