是否存在整數(shù)a、b、c滿足(
9
8
)a(
10
9
)b(
16
15
)c=2？若存在，求出a、b、c的值；若不存在，說明理由．
分析：將原式轉(zhuǎn)化為底數(shù)2、3、5的乘方的形式，根據(jù)等式左右兩邊相同底數(shù)的指數(shù)相同，列方程組解答即可．
解答：解：原式可化為32a•2-3a•2b•5b•3-2b•24c•3-c•5-c=2，
即2-3a+b+4c•32a-2b-c•5b-c=21×30×50，
故
-3a+b+4c=1
2a-2b-c=0
b-c=0
，
解得a=3，b=2，c=2．
點評：此題考查了相關(guān)整數(shù)的計算，根據(jù)積的乘方，冪的乘方、負指數(shù)的乘方進行轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在整數(shù)m，使關(guān)于x的不等式1+
3x
m
＞
x
m
+
9
m
與關(guān)于x的不等式x+1＞
x-2+m
3
的解集相同？若存在，求出整數(shù)m和不等式的解集；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸交于不同的兩點A和B（4，0），與y軸交于點C（0，8），其對稱軸為x=1．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）過A、B、C三點作⊙O′與y軸的負半軸交于點D，求經(jīng)過原點O且與直線AD垂直（垂足為E）的直線OE的方程；
（3）設(shè)⊙O′與拋物線的另一個交點為P，直線OE與直線BC的交點為Q，直線x=m與拋物線的交點為R，直線x=m與直線OE的交點為S．是否存在整數(shù)m，使得以點P、Q、R、S為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程x2-2
2k-3
x+3k-6=0，問：是否存在整數(shù)k使方程有兩個不相等的實數(shù)根，若存在，請求出k的值并求出此時方程的兩個實數(shù)根；若不存在試說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、是否存在整數(shù)a、b滿足a2+1998=b2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

是否存在整數(shù)m（m≠0），使關(guān)于x的不等式1+
3x
m2
＞
x
m
+
9
m2
與
x-2+m
3
＜x+1的解集相同？若存在，請求出m的值和此時不等式的解集；否則，請說明理由．

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