Question

【題目】在同一直角坐標系中，函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2（m是常數(shù)，且m≠0）的圖象可能是（ ）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】D
【解析】解：解法一：逐項分析

A、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，與圖象不符，故A選項錯誤；

B、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，對稱軸為x= = = ＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象不符，故B選項錯誤；

C、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＞0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝下，與圖象不符，故C選項錯誤；

D、由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m＜0，即函數(shù)y=﹣mx2+2x+2開口方向朝上，對稱軸為x= = = ＜0，則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè)，與圖象相符，故D選項正確；

解法二：系統(tǒng)分析

當(dāng)二次函數(shù)開口向下時，﹣m＜0，m＞0，

一次函數(shù)圖象過一、二、三象限．

當(dāng)二次函數(shù)開口向上時，﹣m＞0，m＜0，

對稱軸x= ＜0，

這時二次函數(shù)圖象的對稱軸在y軸左側(cè)，

一次函數(shù)圖象過二、三、四象限．

故選：D．

【考點精析】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)和二次函數(shù)的圖象的相關(guān)知識點，需要掌握一次函數(shù)是直線，圖像經(jīng)過仨象限；正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線；兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看，k是斜率定夾角,b與Y軸來相見,k為正來右上斜,x增減y增減；k為負來左下展,變化規(guī)律正相反；k的絕對值越大,線離橫軸就越遠；二次函數(shù)圖像關(guān)鍵點：1、開口方向2、對稱軸 3、頂點 4、與x軸交點 5、與y軸交點才能正確解答此題．