【題目】廈深鐵路開通后,直線l1與l2分別表示從深圳北開往潮陽站的動車和從潮陽站開往深圳的高鐵,兩車同時出發(fā),設動車離深圳北的距離為y1(千米),高鐵離深圳的距離為距離y2(千米),行駛時間為t(小時),與t的函數(shù)關系如圖所示:
(1)高鐵的速度為 km/h;
(2)動車的速度為 km/h;
(3)動車出發(fā)多少小時與高鐵相遇?
(4)兩車出發(fā)經(jīng)過多長時間相距50千米?
【答案】(1)200;(2)150;(3);(4)兩車出發(fā)小時或1小時時相距50千米.
【解析】
(1)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得高鐵的速度;
(2)根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得動車的速度;
(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以分別求得高鐵和動車對應的函數(shù)解析式,從而可以解答本題;
(4)根據(jù)(3)中的函數(shù)解析式,令它們的差的絕對值等于50即可解答本題.
(1)由題意可得:高鐵的速度為:300÷1.5=200km/h.
故答案為:200;
(2)由題意可得:動車的速度為:300÷2=150km/h.
故答案為:150;
(3)設動車對應的函數(shù)解析式為:y1=kx,則2k=300,得k=150,∴動車對應的函數(shù)解析式為:y1=150x,高鐵對應的函數(shù)解析式為:y2=ax+b,,得,即高鐵對應的函數(shù)解析式為:y2=﹣200x+300,則,得 ,即動車出發(fā)小時與高鐵相遇;
(4)由題意可得:|150x﹣(﹣200x+300)|=50,解得:x1=,x2=1,即兩車出發(fā)小時或1小時時相距50千米.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在同一直角坐標系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,∠ A=500,∠C=700,BD、BE三等分∠ABC,將△BCE沿BE對折,點C落在C’處,則∠1=_________;
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】邵陽縣某校為了了解學生對語文(A)、數(shù)學(B)、英語(C)、物理(D)四科的喜愛程度(每人只選一科),特對八年級某班進行了調(diào)查,并繪制成如下頻數(shù)和頻率統(tǒng)計表和扇形統(tǒng)計圖.
(1)求出這次調(diào)查的總?cè)藬?shù);
(2)求出表中a、b、c、d的值;
(3)若該校八年級有學生1000人,請你算出喜愛英語的人數(shù),并發(fā)表你的看法.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,CD⊥AB,EF⊥AB,垂足分別為D、F,∠1=∠2,
(1)試判斷DG與BC的位置關系,并說明理由.
(2)若∠A=70°,∠BCG=40°,求∠AGD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,由下列條件可判定哪兩條直線平行,并說明根據(jù).
(1)∠1=∠2,________________________.
(2)∠A=∠3,________________________.
(3)∠ABC+∠C=180°,________________________.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,點D是直線AB上的一動點(不和A、B重合),BE⊥CD于E,交直線AC于F
(1)點D在邊AB上時,試探究線段BD、AB和AF的數(shù)量關系,并證明你的結(jié)論;
(2)點D在AB的延長線或反向延長線上時,(1)中的結(jié)論是否成立?若不成立,請寫出正確結(jié)論并證明。
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形ABCD為菱形,E為對角線AC上的一個動點,連結(jié)DE并延長交射線AB于點F,連結(jié)BE.
(1)求證:∠AFD=∠EBC;
(2)若∠DAB=90°,當△BEF為等腰三角形時,求∠EFB的度數(shù).
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