【題目】閱讀材料:

材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根為x1,x2,則, .

材料2.已知實數(shù)mn滿足 ,且m≠n,求的值.

解:由m、n是方程x2-x-1=0的兩個不相等的實數(shù)根,根據(jù)材料1m+n=1,mn=-1,

根據(jù)上述材料解決下面問題:

1)一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1,x2,則x1+x2= , x1x2= ;

2)已知實數(shù)m,n滿足2n2-2n-1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值;

3)已知實數(shù)p,q滿足p2=3p+22q2=3q+1,且p≠2q,求p2+4q2的值.

【答案】見解析

【解析】試題分析:1)直接根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系求解;
2)利用m、n滿足的等式,可把m、n可看作方程的兩實數(shù)解,則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到接著把分解得到 然后利用整體代入的方法計算;
3)先設(shè),代入化簡得到根據(jù)pt滿足的等式可把pt(即2q)為方程的兩實數(shù)解,則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到 接著利用完全平方公式變形得到 然后利用整體代入的方法計算.

試題解析:(1)

故答案為

(2)m、n滿足

m、n可看作方程的兩實數(shù)解,

(3)設(shè)t=2q,代入化簡為

pt(2q)為方程的兩實數(shù)解,

p+2q=3,p2q=2,

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某學(xué)校的圖書角平均每天借出圖書 50 冊.如果某天借出 51 冊,就記作+1;如果某天借出 45 冊,就記作-5.上星期該圖書角借出圖書數(shù)量記錄如下表:

星期一

星期二

星期三

星期四

星期五

0

+10

+4

3

6

1)上星期五借出圖書多少冊?

2)上星期二比上星期五多借出圖書多少冊?

3)上星期平均每天借出圖書多少冊?

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【題目】新合作超市最近進(jìn)了一批玩具,進(jìn)價每個15元,今天共賣山20個,實際賣出的價格以每個18元為標(biāo)準(zhǔn),超過的記為正,不足的記為負(fù),記錄如下:

實際每個售出價格與標(biāo)準(zhǔn)的差值(單位:元)

+3

-1

+2

+1

個數(shù)

5

4

6

5

1)這個超市今天賣出玩具的平均價格是多少?

2)這個超市今天賣出的玩具賺了多少元?

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【題目】已知:如圖,△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙OAB于點D,過點DDE⊥AC于點E,交BC的延長線于點F

求證:

1AD=BD

2DF⊙O的切線.

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【題目】如圖,點上的中點,,垂足分別是點.

(1),求證:;

(2),求證:四邊形是矩形.

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【題目】莒南縣欲從某師范院校招聘一名“特崗教師”,對甲、乙、丙、丁四位候選人進(jìn)行了面試和筆試,他們的成績?nèi)绫恚?/span>

候選人

測試成績

面試

86

91

90

83

筆試

90

83

83

92

根據(jù)錄用程序,作為人民教師面試的成績應(yīng)該比筆試的成績更重要,并分別賦予它們64的權(quán).根據(jù)四人各自的平均成績,你認(rèn)為將錄取( )

A.B.C.D.

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【題目】如圖是由幾個邊長為1個單位的正方體搭成的幾何體.

(1)請畫出這個幾何體的三視圖;

(2)這個幾何體的體積為______個立方單位;

(3)若保持上述正方體搭成的幾何體的俯視圖不變,各位置的正方體個數(shù)可以改變(正方體的總數(shù)目不變),則搭成的幾何體的表面積最大為_____個平方單位.

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【題目】由幾個相同的邊長為1的小立方塊搭成的幾何體的俯視圖如圖①,格中的數(shù)字表示該位置的小立方塊的個數(shù).

1)請在下面方格紙圖②中分別畫出這個幾何體的主視圖和左視圖.

2)根據(jù)三視圖,這個組合幾何體的表面積為多少個平方單位?(包括底面積)

3)若上述小立方塊搭成的幾何體的俯視圖不變,如圖③,各位置的小立方塊個數(shù)可以改變(總數(shù)目不變),則搭成這樣的組合幾何體中的表面積最大(包括底面積)仿照圖①,將數(shù)字填寫在圖③的正方形中.

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【題目】如圖,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,那么添加下列一個條件后,仍無法判定△ADF≌△CBE的是(

A. ∠A=∠C B. AD∥BC C. BE=DF D. AD=CB

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