【題目】某學(xué)校的“圖書角”平均每天借出圖書 50 冊(cè).如果某天借出 51 冊(cè),就記作+1;如果某天借出 45 冊(cè),就記作-5.上星期該“圖書角”借出圖書數(shù)量記錄如下表:
星期一 | 星期二 | 星期三 | 星期四 | 星期五 |
0 | +10 | +4 | -3 | -6 |
(1)上星期五借出圖書多少冊(cè)?
(2)上星期二比上星期五多借出圖書多少冊(cè)?
(3)上星期平均每天借出圖書多少冊(cè)?
【答案】(1)44冊(cè);(2)16冊(cè);(3)51冊(cè).
【解析】
首先審清題意,明確“正”和“負(fù)”所表示的意義;再根據(jù)題意作答.
(1)標(biāo)準(zhǔn)數(shù)50加上表格中上周五的借書記錄﹣6;
(2)上星期二的借書記錄減去上星期五的借書記錄;
(3)上星期平均每天借出圖書的冊(cè)數(shù)=上星期總共借出圖書的冊(cè)數(shù)除以5天即可
根據(jù)題意在此題中:超過(guò)50冊(cè)的部分記為正,少于50冊(cè)的部分記為負(fù),則
(1)上星期五借出圖書50﹣6=44冊(cè);
(2)上星期二比上星期五多借出圖書10﹣(﹣6)=16冊(cè);
(3)上星期平均每天借出圖書為: =51冊(cè).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=,AD=2,點(diǎn)E是BC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接AE,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AE于點(diǎn)F,當(dāng)BE的長(zhǎng)為________時(shí),△CDF為等腰三角形。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,正方形ABCD、等腰Rt△BPQ的頂點(diǎn)P在對(duì)角線AC上(點(diǎn)P與A、C不重合),QP與BC交于E,QP延長(zhǎng)線與AD交于點(diǎn)F,連接CQ.
(1)①求證:AP=CQ;②求證:PA2=AFAD;
(2)若AP:PC=1:3,求tan∠CBQ.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小學(xué)的時(shí)候我們已經(jīng)學(xué)過(guò)分?jǐn)?shù)的加減法法則:“同分母分?jǐn)?shù)相加減,分母不變,分子相加減;異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分,轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù),再加減.”如:,反之,這個(gè)式子仍然成立,即:.
(1)問題發(fā)現(xiàn)
觀察下列等式:
①,
②,
③,…,
猜想并寫出第個(gè)式子的結(jié)果: .(直接寫出結(jié)果,不說(shuō)明理由)
(2)類比探究
將(1)中的的三個(gè)等式左右兩邊分別相加得:
,
類比該問題的做法,請(qǐng)直接寫出下列各式的結(jié)果:
① ;
② ;
(3)拓展延伸
計(jì)算:.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠計(jì)劃生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品共10件,其生產(chǎn)成本和利潤(rùn)如下表:
A種產(chǎn)品 | B種產(chǎn)品 | |
成本(萬(wàn)元/件) | 2 | 5 |
利潤(rùn)(萬(wàn)元/件) | 1 | 3 |
(1)若工廠計(jì)劃獲利14萬(wàn)元,問A,B兩種產(chǎn)品應(yīng)分別生產(chǎn)多少件?
(2)若工廠計(jì)劃投入資金不多于44萬(wàn)元,且獲利多于14萬(wàn)元,問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?
(3)在(2)的條件下,哪種生產(chǎn)方案獲利最大?并求出最大利潤(rùn).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:如圖,銳角△ABC的兩條高CD、BE相交于點(diǎn)O,且OB=OC
1.求證:△ABC是等腰三角形
2.連結(jié)AO,判斷AO與BC的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在數(shù)軸上,點(diǎn) A,B,C 分別表示有理數(shù) a,b,c,且 , |c-a|=3,點(diǎn) B,C 表示互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù).
(1)求點(diǎn) B,C 表示的數(shù);
(2)計(jì)算 的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(本小題滿分8分)某商家預(yù)測(cè)一種應(yīng)季襯衫能暢銷市場(chǎng),就用13200元購(gòu)進(jìn)了一批這種襯衫,面市后果然供不應(yīng)求.商家又用28800元購(gòu)進(jìn)了第二批這種襯衫,所購(gòu)數(shù)量是第一批購(gòu)進(jìn)量的2倍,但單價(jià)貴了10元.
(1)該商家購(gòu)進(jìn)的第一批襯衫是多少件?
(2)若兩批襯衫按相同的標(biāo)價(jià)銷售,最后剩下50件按八折優(yōu)惠賣出,如果兩批襯衫全部售完后利潤(rùn)率不低于25%(不考慮其它因素),那么每件襯衫的標(biāo)價(jià)至少是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀材料:
材料1.若一元二次方程y=ax2+bx+c(a≠0)的兩根為x1,x2,則, .
材料2.已知實(shí)數(shù)m、n滿足 ,且m≠n,求的值.
解:由m、n是方程x2-x-1=0的兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根,根據(jù)材料1得m+n=1,mn=-1,
∴
根據(jù)上述材料解決下面問題:
(1)一元二次方程x2-4x-3=0的兩根為x1,x2,則x1+x2= , x1x2= ;
(2)已知實(shí)數(shù)m,n滿足2n2-2n-1=0,且m≠n,求m2n+mn2的值;
(3)已知實(shí)數(shù)p,q滿足p2=3p+2、2q2=3q+1,且p≠2q,求p2+4q2的值.
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