【題目】某校計(jì)劃開設(shè)美術(shù)、書法、體育、音樂興趣班,為了解學(xué)生報(bào)名的意向,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,要求被調(diào)查的學(xué)生必選且只選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表:
興趣班 | 人數(shù) | 百分比 |
美術(shù) | 10 | |
書法 | 30 | |
體育 | ||
音樂 | 20 |
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表的信息,解答下列問題:
(1)直接寫出本次調(diào)查的樣本容量和表中的值;
(2)將折線圖補(bǔ)充完整;
(3)該,F(xiàn)有2000名學(xué)生,估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生有多少人?
【答案】(1)本次調(diào)查的樣本容量100人,a=30%,b=40人,c=20%;(2)折線圖補(bǔ)充圖見解析;(3)估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生400人.
【解析】
(1)本次調(diào)查的樣本容量10÷10%=100(人),b=100-10-30-20=40(人),a=30÷100=30%,c=20÷100=20%;
(2)根據(jù)(1)補(bǔ)充折線圖;
(3)估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生2000×20%=400(人).
解:(1)本次調(diào)查的樣本容量(人),
(人),
,
;
(2)折線圖補(bǔ)充如下:
(3)估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生(人)
答:估計(jì)該校參加音樂興趣班的學(xué)生400人.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某商店準(zhǔn)備購進(jìn)兩種商品,種商品毎件的進(jìn)價(jià)比種商品每件的進(jìn)價(jià)多20元,用3000元購進(jìn)種商品和用1800元購進(jìn)種商品的數(shù)量相同.商店將種商品每件的售價(jià)定為80元,種商品每件的售價(jià)定為45元.
(1)種商品每件的進(jìn)價(jià)和種商品每件的進(jìn)價(jià)各是多少元?
(2)商店計(jì)劃用不超過1560元的資金購進(jìn)兩種商品共40件,其中種商品的數(shù)量不低于種商品數(shù)量的一半,該商店有幾種進(jìn)貨方案?
(3)端午節(jié)期間,商店開展優(yōu)惠促銷活動(dòng),決定對每件種商品售價(jià)優(yōu)惠()元,種商品售價(jià)不變,在(2)條件下,請?jiān)O(shè)計(jì)出銷售這40件商品獲得總利潤最大的進(jìn)貨方案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】函數(shù)的圖象記為,函數(shù)的圖象記為,其中為常數(shù),與合起來的圖象記為.
(Ⅰ)若過點(diǎn)時(shí),求的值;
(Ⅱ)若的頂點(diǎn)在直線上,求的值;
(Ⅲ)設(shè)在上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,當(dāng)時(shí),求的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖一,在射線的一側(cè)以為一條邊作矩形,,,點(diǎn)是線段上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)重合),連結(jié),過點(diǎn)作的垂線交射線于點(diǎn),連接.
(1)求的大。
(2)問題探究:動(dòng)點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)的過程中,
①是否能使為等腰三角形,如果能,求出線段的長度;如果不能,請說明理由.
②的大小是否改變?若不改變,請求出的大。蝗舾淖,請說明理由.
(3)問題解決:
如圖二,當(dāng)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到的中點(diǎn)時(shí),與的交點(diǎn)為,的中點(diǎn)為,求線段的長度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解不等式組,請結(jié)合題意填空,完成本題的解答,
I.解不等式①,得_________;
II.解不等式②,得________;
III.把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來:
IV.原不等式組的解集為_________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1),它由五個(gè)高度不同,跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋,拉鎖與主梁相連,最高的鋼拱如圖2所示,此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內(nèi),與拱腳所在的水平面相交于A,B兩點(diǎn),拱高為78米(即最高點(diǎn)O到AB的距離為78米),跨徑為90米(即AB=90米),以最高點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系,則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達(dá)式為( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合與實(shí)踐
動(dòng)手操作:
第一步:如圖1,正方形紙片ABCD沿對角線AC所在直線折疊,展開鋪平.在沿過點(diǎn)C的直線折疊,使點(diǎn)B,點(diǎn)D都落在對角線AC上.此時(shí),點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,記為點(diǎn)N,且點(diǎn)E,點(diǎn)N,點(diǎn)F三點(diǎn)在同一直線上,折痕分別為CE,CF.如圖2.
第二步:再沿AC所在的直線折疊,△ACE與△ACF重合,得到圖3
第三步:在圖3的基礎(chǔ)上繼續(xù)折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)F重合,如圖4,展開鋪平,連接EF,FG,GM,ME,如圖5,圖中的虛線為折痕.
問題解決:
(1)在圖5中,∠BEC的度數(shù)是 ,的值是 ;
(2)在圖5中,請判斷四邊形EMGF的形狀,并說明理由;
(3)在不增加字母的條件下,請你以圖中5中的字母表示的點(diǎn)為頂點(diǎn),動(dòng)手畫出一個(gè)菱形(正方形除外),并寫出這個(gè)菱形: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知BD為正方形ABCD的對角線,P、Q兩點(diǎn)分別在AB、BD上,且滿足∠PCQ=∠ABD.
(1)求:的值;
(2)由于四邊形不具穩(wěn)定性,把正方形ABCD沿D向右拉動(dòng),使∠BAD=120時(shí),此時(shí)線段CD、DQ、BP有何數(shù)量關(guān)系,請說明理由.
(3)如圖3,在(2)的條件下,延長CQ交AD邊于點(diǎn)E交BA的延長線于點(diǎn)M,作∠DCE的平分線交AD邊于點(diǎn)F,若CQ:PM=5:7,EF= a,求線段CD的長.
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