【題目】北中環(huán)橋是省城太原的一座跨汾河大橋(如圖1)，它由五個高度不同，跨徑也不同的拋物線型鋼拱通過吊橋，拉鎖與主梁相連，最高的鋼拱如圖2所示，此鋼拱(近似看成二次函數(shù)的圖象-拋物線)在同一豎直平面內(nèi)，與拱腳所在的水平面相交于A，B兩點，拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標原點，以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標系，則此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為( )

A.B.C.D.

【答案】B

【解析】

設拋物線解析式為y=ax2，由已知可得點B坐標為(45，-78)，利用待定系數(shù)法進行求解即可.

∵拱高為78米(即最高點O到AB的距離為78米)，跨徑為90米(即AB=90米)，以最高點O為坐標原點，以平行于AB的直線為軸建立平面直角坐標系，

∴設拋物線解析式為y=ax2，點B(45，-78)，

∴-78=452a，

解得：a=，

∴此拋物線鋼拱的函數(shù)表達式為，

故選B.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象與一次函數(shù)y=x+b的圖象交

于點A（1，4）、點B（-4，n）．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；

（2）求△OAB的面積；

（3）直接寫出一次函數(shù)值大于反比例函數(shù)值的自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線的對稱軸為直線，與軸的一個交點在和之間，其部分圖象如圖所示．則下列結(jié)論：①；②；③；④（為實數(shù)）；⑤點，，是該拋物線上的點，則，其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+x+c經(jīng)過A（4，0），B（1，0）兩點，與y軸交于點C．

（1）求該拋物線的解析式；

（2）在直線AC上方的拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長均為1個單位，均在格點上，按如下要求作圖．

（1）將線段繞點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°，點對應點為點；

（2）以為對角線畫一個各邊都不相等的四邊形，且，此時四邊形的面積為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面的材料：

如果函數(shù) y＝f（x）滿足：對于自變量 x 的取值范圍內(nèi)的任意 x1，x2，

（1）若 x1＜x2，都有 f（x1）＜f（x2），則稱 f（x）是增函數(shù)；

（2）若 x1＜x2，都有 f（x1）＞f（x2），則稱 f（x）是減函數(shù)．

例題：證明函數(shù)f（x）＝ （x＞0）是減函數(shù)．

證明：設 0＜x1＜x2，

f（x1）﹣f（x2）＝．

∵0＜x1＜x2，

∴x2﹣x1＞0，x1x2＞0．

∴＞0．即 f（x1）﹣f（x2）＞0．

∴f（x1）＞f（x2）．

∴函數(shù) f（x）= （x＞0）是減函數(shù)．

根據(jù)以上材料，解答下面的問題：

已知函數(shù)．

f（﹣1）＝ +（﹣2）＝-1，f（﹣2）＝ +（﹣4）＝．

（1）計算：f（﹣3）＝ ，f（﹣4）＝ ；

（2）猜想：函數(shù)是 函數(shù)（填“增”或“減”）；

（3）請仿照例題證明你的猜想．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB=CD，對角線AC，BD相交于點O，AE⊥BD于點E，CF⊥BD于點F，連接AF，CE，若DE=BF，則下列結(jié)論：

①CF=AE；②OE=OF；③圖中共有四對全等三角形；④四邊形ABCD是平行四邊形；其中正確結(jié)論的是_____________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某區(qū)九年級學生身體素質(zhì)情況，該區(qū)從全區(qū)九年級學生中隨機抽取了部分學生進行了一次體育考試科目測試（把測試結(jié)果分為四個等級：A級；優(yōu)秀；B級：良好；C級：及格；D級：不及格），并將測試結(jié)果繪成了如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請根據(jù)統(tǒng)計圖中的信息解答下列問題：

（1）本次抽樣測試的學生是__；

（2）求圖1中的度數(shù)是 ，把圖2條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）該區(qū)九年級有學生名，如果全部參加這次體育科目測試，請估計不及格的人數(shù)為___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】北京第一條地鐵線路于1971年1月15日正式開通運營．截至2017年1月，北京地鐵共“金山銀山，不如綠水青山”．某市不斷推進“森林城市”建設，今春種植四類樹苗，園林部門從種植的這批樹苗中隨機抽取了4000棵，將各類樹苗的種植棵數(shù)繪制成扇形統(tǒng)計圖，將各類樹苗的成活棵數(shù)繪制成條形統(tǒng)計圖，經(jīng)統(tǒng)計松樹和楊樹的成活率較高，且楊樹的成活率為97%，根據(jù)圖表中的信息解答下列問題：

（1）扇形統(tǒng)計圖中松樹所對的圓心角為　 　度，并補全條形統(tǒng)計圖．

（2）該市今年共種樹16萬棵，成活了約多少棵？

（3）園林部門決定明年從這四類樹苗中選兩類種植，請用列表法或樹狀圖求恰好選到成活率較高的兩類樹苗的概率．（松樹、楊樹、榆樹、柳樹分別用A，B，C，D表示）

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