Question

19．如圖，豎立在點B處的標桿AB高2.4m，站立在點F處的觀察者從點E 處看到標桿頂A、樹頂C在一條直線上，設BD=8m，F(xiàn)B=2m，EF=1.6m，求樹高CD．

Answer 1

分析 延長CE交DF的延長線于點G，可證明△GFE∽△GBA，得GF的長；可證明△GDC∽△GBA，樹高CD的長即可知．

解答 解：延長CE交DF的延長線于點G，設GF為xm，
∵EF∥AB，
∴△GFE∽△GBA，
∴$\frac{GF}{GB}=\frac{EF}{AB}$，即$\frac{x}{x+2}$=$\frac{1.6}{2.4}$，
解得x=4，
∵CD∥AB，
∴△GDC∽△GBA，
∴$\frac{GD}{GB}=\frac{CD}{AB}$，即$\frac{14}{6}=\frac{CD}{2.4}$，
解得CD=5.6，
答：樹高CD為5.6m．

點評 本題考查了相似三角形在實際問題中的運用，解題的關鍵是正確作出輔助線構(gòu)造相似三角形．