Question

【題目】點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)a，b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為。數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離。

回答下列問(wèn)題：

(1)數(shù)軸上表示－1和－4的兩點(diǎn)之間的距離是 ；

(2)數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A之和B之間的距離是 ，如果＝2，那么x的值是 ；

(3) 若x表示一個(gè)有理數(shù)，且﹣1＜x＜3，則|x﹣3|+|x+1|=　 　 ；

(4)若x表示一個(gè)有理數(shù)，且|x﹣1|+|x+2|＞3，則有理數(shù)x的取值范圍是 　　．

Answer 1

【答案】(1)3;(2) |x+1|,1或-3;(3)4;(4) x＜﹣2或x＞1

【解析】

(1)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離的求解列式計(jì)算即可得解；
(2)根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離表示列式并計(jì)算即可；
(3)先判斷出x-3和x+1的正負(fù)情況，再去掉絕對(duì)值號(hào)，然后計(jì)算即可得解；
(4)根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離的意義解答．

(1) 數(shù)軸上表示－1和－4的兩點(diǎn)之間的距離是：

(2) 數(shù)軸上表示x和－1的兩點(diǎn)A之和B之間的距離是：|x(1)|=|x+1|；

如果＝2，

或

(3)∵1<x<3，

∴x3<0，x+1>0，

∴|x3|+|x+1|=3x+x+1=4；

(4)∵|x1|+|x+2|>3表示數(shù)軸上到2和1的距離之和大于3的數(shù)，

∴x<2或x>1.

故答案為：(1)3；(2)|x+1|，或；(3)4；(4)x<2或x>1.