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【題目】如圖，Rt△ABC紙片中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點D在邊BC 上，以AD為折痕將△ABD折疊得到△AB′D,AB′與邊BC交于點E．若△DEB′為直角三角形，則BD的長是_______．

【答案】2或5．

【解析】

試題在Rt△ABC中，AB=，①若∠DEB′=90°，即AB′與AC重合 ，見下圖．此時B′E=10-6=4，CD+B′D=8，設DB=x，則DE=8-x，∴42+（8-x）2=x2，解得x=5，∴BD=5．

②若∠EDB′=90°，如下圖，過點B′作B′F⊥AC交AC延長線與點F．則四邊形CDFB′是矩形．∴CF=DB′=DB，B′F=CD，設BD=x，則B′F=8-x，AF=6+x，∴（6+x）2+（8-x）2=102，解得x=2，∴BD=2．綜上所述，BD=2或5．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學七班共有45人，該班計劃為每名學生購買一套學具，超市現(xiàn)有A、B兩種品牌學具可供選擇已知1套A學具和1套B學具的售價為45元；2套A學具和5套B學具的售價為150元．

、B兩種學具每套的售價分別是多少元？

現(xiàn)在商店規(guī)定，若一次性購買A型學具超過20套，則超出部分按原價的6折出售設購買A型學具a套且不超過30套，購買A、B兩種型號的學具共花費w元．

請寫出w與a的函數關系式；

請幫忙設計最省錢的購買方案，并求出所需費用．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在等腰中，，點為邊上一點（不與點、點重合），，垂足為，交于點.

（1）請猜想與之間的數量關系，并證明；

（2）若點為邊延長線上一點，，垂足為，交延長線于點，請在圖2中畫出圖形，并判斷（1）中的結論是否成立.若成立，請證明；若不成立，請寫出你的猜想并證明.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某校計劃一次性購買排球和籃球，每個籃球的價格比排球貴30元；購買2個排球和3個籃球共需340元．

(1)求每個排球和籃球的價格：

(2)若該校一次性購買排球和籃球共60個，總費用不超過3800元，且購買排球的個數少于39個．設排球的個數為m，總費用為y元．

①求y關于m的函數關系式，并求m可取的所有值；

②在學校按怎樣的方案購買時，費用最低？最低費用為多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6米，BC=8米，動點P以2米/秒得速度從A點出發(fā)，沿AC向C移動，同時，動點Q以1米/秒得速度從C點出發(fā)，沿CB向B移動。當其中有一點到達終點時，他們都停止移動，設移動的時間為t秒。

（1）求△CPQ的面積S（平方米）關于時間t（秒）的函數關系式；

（2）在P、Q移動的過程中，當△CPQ為等腰三角形時，求出t的值；

（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值。

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，的三個頂點在邊長為1的正方形網格中，已知，，.

(1)畫出關于軸對稱的(其中，，分別是，，的對應點，不寫畫法)；

(2)分別寫出，，三點的坐標.

(3)請寫出所有以為邊且與全等的三角形的第三個頂點(不與重合)的坐標_____.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某中學現(xiàn)有學生2650人，學校為了進一步了解學生課余生活，組織調查各興趣小組活動情況，為此校學生會進行了一次隨機抽樣調查，根據采集到的數據，繪制如下兩個統(tǒng)計圖（不完整）

請你根據兩個統(tǒng)計圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次抽樣調查的樣本容量是多少？在圖2中，請將條形統(tǒng)計圖中的“體育”部分的圖形補充完整；

（2）愛好“書畫”的人數占被調查人數的百分數是多少？估計該中學現(xiàn)有的學生中，愛好“書畫”的人數；

（3）求愛好“音樂”的人數對應扇形圓心角的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：在平行四邊形ABCD中，AM=CN.求證：四邊形MBND是平行四邊形.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線與軸交于、兩點，交軸于點，點關于拋物線對稱軸的對稱點為點.

（1）求線段的長度；

（2）為線段上方拋物線上的任意一點，點為，一動點從點出發(fā)運動到軸上的點，再沿軸運動到點.當四邊形的面積最大時，求的最小值；

（3）將線段沿軸向右平移，設平移后的線段為，直至平行于軸（點為第2小問中符合題意的點），連接直線.將繞著旋轉，設旋轉后、的對應點分別為、，在旋轉過程中直線與軸交于點，與線段交于點.當是以為腰的等腰三角形時，寫出的長度.

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