【題目】國家推行“節(jié)能減排,低碳經(jīng)濟”政策后,某企業(yè)推出一種“CNG”改燒汽油為天然氣的裝置,每輛車改裝費為b元,據(jù)市場調(diào)查知:每輛車改裝前、后的燃料費(含改裝費)y0,y1(元)與正常運營時間x(天)之間分別滿足關(guān)系式:y0=ax,y1=b+50x,圖象如圖所示.
(1)每輛車改裝前每天的燃料費a= 元,每輛車的改裝費b= 元,正常運營時間 天后,就可以從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本;
(2)某出租汽車公司一次性改裝了100輛出租車,因而正常運行多少天后共節(jié)省燃料費40萬元?
【答案】(1)90,4000,100;(2)200.
【解析】試題分析:(1)根據(jù)圖象得出y0=ax過點(100,9000),得出a的值,再將點(100,9000),代入y1=b+50x,求出b即可,再結(jié)合圖象得出正常營運100天后從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本;
(2)根據(jù)題意及圖象得出:改裝前、后的燃料費燃料費每天分別為90元,50元,進而得出100×(90﹣50)x=400000+100×4000,得出即可
試題解析:解:(1)∵y0=ax過點(100,9000),得出a=90,將點(100,9000),代入y1=b+50x,b=4000,根據(jù)圖象得出正常營運100天后從節(jié)省的燃料費中收回改裝成本.
故答案為:a=90;b=4000,100;
(2)依據(jù)題意及圖象得:改裝前、后的燃料費燃料費每天分別為90元,50元,則:100×(90﹣50)x=400000+100×4000,解得:x=200.
答:200天后共節(jié)省燃料費40萬元.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y= x2+bx+c與x軸交于A(5,0)、B(﹣1,0)兩點,過點A作直線AC⊥x軸,交直線y=2x于點C;
(1)求該拋物線的解析式;
(2)求點A關(guān)于直線y=2x的對稱點A′的坐標(biāo),判定點A′是否在拋物線上,并說明理由;
(3)點P是拋物線上一動點,過點P作y軸的平行線,交線段CA′于點M,是否存在這樣的點P,使四邊形PACM是平行四邊形?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2+bx經(jīng)過A(4,0),B(1,3)兩點,點B、C關(guān)于拋物線的對稱軸l對稱,過點B作直線BH⊥x軸,交x軸于點H.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點M在直線BH上運動,點N在x軸上運動,是否存在這樣的點M、N,使得以點M為直角頂點的△CNM是等腰直角三角形?若存在,請求出點M、N的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計算
(1)()×(﹣36)
(2)﹣32+(﹣)2×(﹣)+|﹣22|+(﹣1)2013;
(3)36×(﹣99);
(4)﹣13×﹣0.34×+×(﹣13)﹣×0.34(用簡便方法計算)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1(注:與圖2完全相同),二次函數(shù)y= x2+bx+c的圖象與x軸交于A(3,0),B(﹣1,0)兩點,與y軸交于點C.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)設(shè)該拋物線的頂點為D,求△ACD的面積(請在圖1中探索);
(3)若點P,Q同時從A點出發(fā),都以每秒1個單位長度的速度分別沿AB,AC邊運動,其中一點到達端點時,另一點也隨之停止運動,當(dāng)P,Q運動到t秒時,△APQ沿PQ所在的直線翻折,點A恰好落在拋物線上E點處,請直接判定此時四邊形APEQ的形狀,并求出E點坐標(biāo)(請在圖2中探索).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的頂點O在坐標(biāo)原點,頂點A在x軸上,∠B=120°,OA=2,將菱形OABC繞原點順時針旋轉(zhuǎn)105°至OA′B′C′的位置,則點B′的坐標(biāo)為( )
A.( ,﹣ )
B.(﹣ , )
C.(2,﹣2)
D.( ,﹣ )
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知關(guān)于的方程.
求證:不論為任何實數(shù),此方程總有實數(shù)根;
若方程有兩個不同的整數(shù)根,且為正整數(shù),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在正方形ABCD中,點P是CD邊上一動點,連接PA,分別過點B、D作、,垂足分別為E、F.
如圖,請?zhí)骄?/span>BE、DF、EF這三條線段的長度具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
若點P在DC的延長線上,如圖,那么這三條線段的長度之間又具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?
若點P在CD的延長線上,如圖,請直接寫出結(jié)論.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在菱形ABCD中,∠BAD=120°,將菱形沿EF折疊,點B正好落在AD邊的點G處,且EG⊥AC,若CD=8,則FG的長為( )
A.4
B.4
C.4
D.6
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