【題目】如圖,直角三角形ABC的直角邊AB=6,BC=8,將直角三角形ABC沿邊BC的方向平移到三角形DEF的位置,DE交AC于點(diǎn)G,BE=2,三角形CEG的面積為13.5,下列結(jié)論:
①三角形ABC平移的距離是4; ②EG=4.5;
③AD∥CF; ④四邊形ADFC的面積為6.
其中正確的結(jié)論是( )
A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④
【答案】B
【解析】分析:(1)對應(yīng)線段的長度即是平移的距離;(2)根據(jù)EC的長和△CEG的面積求EG;(3)平移前后,對應(yīng)點(diǎn)的連線平行且相等;(4)根據(jù)平行四邊形的面積公式求.
詳解:(1)因?yàn)辄c(diǎn)B,E是對應(yīng)點(diǎn),且BE=2,所以△ABC平行的距離是2,則①錯誤;
②根據(jù)題意得,13.5×2=(8-2)EG,解得EG=4.5,則②正確;
③因?yàn)?/span>A,D是對應(yīng)點(diǎn),C,F是對應(yīng)點(diǎn),所以AD∥CF,則③正確;
④平行四邊形ADFC的面積為AB·CF=AB·BE=6×2=12,則④錯誤.
故選B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列事件中是不可能的是( )
A.小明從一串鑰匙中隨便選擇一把,一次就能打開門
B.張華同學(xué)數(shù)學(xué)成績是100分
C.一個數(shù)與它的相反數(shù)的和是0
D.兩條線段可以組成一個三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,淇淇的爸爸去參加一個聚會,淇淇坐在汽車上用所學(xué)知識繪制了一張反映汽車速度與時間的關(guān)系圖,第二天,淇淇拿著這張圖給同學(xué)看,并向同學(xué)提出如下問題,你能回答嗎?
(1)在上述變化過程中,自變量是什么?因變量是什么?
(2)汽車從出發(fā)到最后停止共經(jīng)過了多長時間?它的最高時速是多少?
(3)汽車在哪段時間保持勻速行駛?速度是多少?
(4)用語言大致描述這輛汽車的行駛情況.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】我們把分子為1的分?jǐn)?shù)叫做單位分?jǐn)?shù),如, , ,…任何一個單位分?jǐn)?shù)都可以拆分成兩個不同的單位分?jǐn)?shù)的和,如, , ,…
(1)根據(jù)對上述式子的觀察,你會發(fā)現(xiàn),則a=________,b=________;
(2)進(jìn)一步思考,單位分?jǐn)?shù)(n是不小于2的正整數(shù)),則x=________(用n的代數(shù)式表示)
(3)計(jì)算: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線OB是一次函數(shù)y=2x的圖象,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0,2),點(diǎn)C在直線OB上且△ACO為等腰三角形,求C點(diǎn)坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某水果商行計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種水果共200箱,這兩種水果的進(jìn)價、售價如下表所示:
價格 | 進(jìn)價(元/箱) | 售價(元/箱) |
A | 60 | 70 |
B | 40 | 55 |
(1)若該商行進(jìn)貸款為1萬元,則兩種水果各購進(jìn)多少箱?
(2)若商行規(guī)定A種水果進(jìn)貨箱數(shù)不低于B種水果進(jìn)貨箱數(shù)的 ,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使這批水果售完后商行獲利最多?此時利潤為多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某市2009年元旦的最高氣溫為12℃,最低氣溫為-2℃,那么這天的最高氣溫比最低氣溫高 ( )
A.-14℃B.-10℃C.14℃D.10℃
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】閱讀理解題: 學(xué)習(xí)了二次根式后,你會發(fā)現(xiàn)一些含有根號的式子可以寫成另一個式子的平方,如3+2 =(1+)2, 我們來進(jìn)行以下的探索:
設(shè)a+b=(m+n)2(其中a,b,m,n都是正整數(shù)),則有a+b=m2+2n2+2mn,∴a=m+2n2 , b=2mn, 這樣就得出了把類似a+b的式子化為平方式的方法.
請仿照上述方法探索并解決下列問題:
(1)當(dāng)a,b,m,n都為正整數(shù)時,若a﹣b=(m﹣n)2 , 用含m,n的式子分別表示a,b,得a=________,b=________;
(2)利用上述方法,找一組正整數(shù)a,b,m,n填空:___﹣_____=(____﹣_____)2
(3)a﹣4=(m﹣n)2且a,m,n都為正整數(shù),求a的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在直角△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,AD,CE分別是∠BAC和∠BCA的平分線,AD,CE相交于點(diǎn)F.
(1)求∠EFD的度數(shù);
(2)判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論.
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