【題目】某水果商行計(jì)劃購進(jìn)A、B兩種水果共200箱,這兩種水果的進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下表所示:

價(jià)格
類型

進(jìn)價(jià)(元/箱)

售價(jià)(元/箱)

A

60

70

B

40

55


(1)若該商行進(jìn)貸款為1萬元,則兩種水果各購進(jìn)多少箱?
(2)若商行規(guī)定A種水果進(jìn)貨箱數(shù)不低于B種水果進(jìn)貨箱數(shù)的 ,應(yīng)怎樣進(jìn)貨才能使這批水果售完后商行獲利最多?此時(shí)利潤為多少?

【答案】
(1)解:設(shè)A種水果進(jìn)貨x箱,則B種水果進(jìn)貨(200﹣x)箱,

60x+40(200﹣x)=10000,

解得,x=100,

200﹣x=100,

即A種水果進(jìn)貨100箱,B種水果進(jìn)貨100箱


(2)解:設(shè)A種水果進(jìn)貨x箱,則B種水果進(jìn)貨(200﹣x)箱,售完這批水果的利潤為w,

則w=(70﹣60)x+(55﹣40)(200﹣x)=﹣5x+3000,

∵﹣5<0,

∴w隨著x的增大而減小,

∵x≥ ,

解得,x≥50,

當(dāng)x=50時(shí),w取得最大值,此時(shí)w=2750,

即進(jìn)貨A種水果50箱,B種水果150箱時(shí),獲取利潤最大,此時(shí)利潤為2750元


【解析】(1)根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的方程,從而可以得到兩種水果各購進(jìn)多少箱;(2)根據(jù)題意可以得到利潤與甲種水果的關(guān)系式和水果A與B的不等式,從而可以解答本題.

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①三角形ABC平移的距離是4; ②EG=4.5;

③AD∥CF; ④四邊形ADFC的面積為6

其中正確的結(jié)論是( )

A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ②④

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求證:( .(

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已知:如圖,∠1+2=180°,3=B,試判斷∠AED與∠C的關(guān)系,并說明理由.

解:∠AED=C.

理由:∵∠1+ADG=180°(平角定義),∠1+2=180°(已知).

∴∠2=ADG.(_____________)

EFAB(______________).

∴∠3=AED(_____________).

∵∠3=B(已知),

∴∠B=________(________________)

DEBC(__________________).

∴∠AED=C(_________________).

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(1)請直接寫出點(diǎn)A,C,D的坐標(biāo);
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(3)如圖(2),F(xiàn)為直線AC上的動點(diǎn),在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使得△AFP為等腰直角三角形?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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