Question

已知一次函數(shù)圖象過點(diǎn)(4，1)和點(diǎn)(－2，4)．求函數(shù)解析式并畫出圖象．根據(jù)圖象回答：

(1)當(dāng)x＝－1時y的值；

(2)當(dāng)y＝2時x的值；

(3)圖象與x軸交點(diǎn)A的坐標(biāo)，與y軸交點(diǎn)B的坐標(biāo)；

(4)當(dāng)x為何值時，y＞0，y＝0，y＜0；

(5)當(dāng)－1＜x≤4時，y的取值范圍；

(6)－1＜y≤4時x的取值范圍；

(7)求△AOB的面積；

(8)方程－x＋3＝0的解

Answer 1

答案：
解析：

分析：一次函數(shù)的圖象是一條直線，由兩點(diǎn)很容易就得到圖象，用待定系數(shù)法可以求出解析式，利用圖象或解析式可解答許多問題． 　　解析： 　　 　　∴y＝－x＋3 　　列表： 　　描點(diǎn)連線得圖象 　　(1)當(dāng)x＝－1時，y＝; 　　(2)當(dāng)y＝2時，x＝2; 　　(3)A(6，0)，B(0，3); 　　(4)x＜6時，y＞0；x＝6時，y＝0；x＞6時，y＜0; 　　(5)當(dāng)－1＜x≤4時，1≤y＜; 　　(6)當(dāng)－1＜y≤4時，－2≤x＜8; 　　(7)S＝OA·OB＝×6×3＝9; 　　(8)方程－x＋3＝0的解是x＝6 　　說明：從圖象上對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)：(1)已知x值可求y的值；(2)已知y的值可求x的值；(3)已知x的變化范圍可求y的變化范圍，反之也可求． 　　函數(shù)y＝－x＋3，當(dāng)y為零時，x的值就是方程－x＋3＝0的解，函數(shù)、方程、不等式三者之間是緊密聯(lián)系的．